浙江绍兴鉴湖中学高三数学文科期末适应性考

浙江省绍兴县鉴湖中学2005年上学期高三数学文科期末适应性考试卷本试卷分第卷（选择题、填空题）和第卷（解答题）两部分卷面共150分，考试时间120分钟 第卷（选择题50分，填空题16分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. tan600的值是（ ）ABCD 2. 函数的单调递减区间是 （ ） A B C D3. 直线l过点A（-2，-3）且在两坐轴上的截距相等，直线l的方程是 （ ）A BC D4. 已知集合的真子集只有一个，则a值的集合是 （ ）A（-1，1）B，1， C-1，1D05.的反函数是 （ ）ABC D6.设A、B两点的坐标分别为(1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y0)的解. 则甲是乙的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件7. 不等式组的解集为（ ）ABCD 8. 已知函数, 则f ( - 1 )与f ( 1 )的大小关系是 （ ）A f ( - 1 )=f ( 1 ) B f ( - 1 )f ( 1 ) C f ( - 1 )f ( 1 ) D不能确定9. 设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是（ ）A20B19C18D1610. 三个数成等比数列，若有成立，则的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷中相应的横线上.11. 二项式展开式的第三项是 12. 已知ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c。若a=1，B= 45，ABC的面积S=2，那么ABC的外接圆的直径等于 . 13. 已知等差数列的前项和为，若，则等于 14以下命题：二直线平行的充要条件是它们的斜率相等；过点（x0,y0）与圆相切的直线方程是；平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；抛物线上任意一点M到焦点的距离都等于点M到其准线的距离.其中正确命题的标号是 . 第卷（非选择题84分）三、解答题：本大题共6小题，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题满分14分）已知函数 （）求f(x)的最小正周期；（）求f(x)的递增区间.16. （本小题满分14分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（）若方程有两个相等的根，求的解析式；（）若的最大值为正数，求的取值范围。17. （本小题满分14分）已知数列是等差数列，其前n项和为，（）求数列的通项公式；（） 18. （本小题满分14分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.(I) 求所选3人都是男生的概率；(II)求所选3人中恰有1名女生的概率；(III)求所选3人中至少有1名女生的概率.19. （本小题满分14分）.已知时都取得极值(I)求a、b的值； （II）若对于恒成立，求c的取值范围。20（本小题满分14分）如图，P为双曲线（a、b为正常数）上任一点，过P点作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点若（1）求证：A、B两点的横坐标之积为常数；（2）求AOB的面积（其中O为原点）参考答案一.选择题CCDCC BDCBD二.填空题11. 12. 13. 72 14. 三.解答题15.解：（） 6分 最小正周期T= 8分 （）由题意，解不等式10分得 的递增区间是14分16. 解: （）的解集为(1,3),2分 因为方程有两个相等的根,所以即5分由于,舍去代入得的解析式(7分)（）由及,可得的最大值为由,解得故当的最大值为正数时,实数a的取值范围是 (14分)17.（）解：设等差数列的公差是d，依题意得，（5分）数列an的通项公式为（7分）（）解：，（10分） （14分）18. (I)解： 所选3人都是男生的概率为 (4分)(II)解：所选3人中恰有1名女生的概率为 (9分) (III)解：所选3人中至少有1名女生的概率为 (14分)19. 解:(I),因为是函数的极值点,（II）由(I)得 当变化时，与的变化如下表：(-1,100单调递增极大值单调递减极小值单调递