湖北宜昌高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算学案无新人教A选修选修12_第1页
湖北宜昌高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算学案无新人教A选修选修12_第2页
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3.2.2复数代数形式的乘除运算班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 【学习目标】掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算【自主探究】1、乘法运算规则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、dR)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=_；其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.2.乘法运算律：(1)z1(z2z3)=_；(2)z1(z2+z3)=_ _；(3)z1(z2+z3)=_.3.共轭复数：_两个复数叫做互为共轭复数._两个共轭复数也叫做共轭虚数通常记复数的共轭复数为_.4. 复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,yR)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：(a+bi)(c+di)或者5.除法运算规则：设复数a+bi(a，bR)，除以c+di(c，dR)，其商为x+yi(x，yR)，即(a+bi)(c+di)=x+yi(a+bi)(c+di)=_. 例1、计算(1-2i)(3+4i)(-2+i)例2、计算：（1）(3+4i) (3-4i) ； （2）（1+ i)2.例3、计算例4、计算5、已知2i-3是关于x的方程2x+px+q=0的一个根，求实数p，q的值.【当堂训练】课本P60 练习1、2、【课堂小结】数系的扩充与复数的引入1、复数a+bi与c+di的积是实数的充要条件是（ ）A、ad+bc=0 B、ac+bd=0 C、ac=bd D、ad=bc2、复数的共轭复数是（ ）A、i+2 B、i-2 C、-2-i D、2-i3、当时，复数m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、复数的值是（ ）A、-I B、I C、-1 D、15、已知复数z与(z+2)-8i都是纯虚数，求z.6、已知=5+10i，=3-4i，求z.7、已知（1+2i）=4+3i，求z及.8、（1）试求i，i
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