邵武一中高三级第八次模拟考文

邵武一中2009届高三年级第八次模拟考试数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分1、若集合，则集合等于（ ）ABCD2已知a，b都是实数，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分与不必要条件3 已知等差数列an中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于（ ）。A18 B27 C36 D454 为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( )A. 与重合 B. 与一定平行 C. 与相交于点 D. 无法判断和是否相交5 若，则的值为（ ）ABCD6已知x、y满足约束条件的最大值为 （ ）AB1CD37椭圆的右焦点到直线的距离是（ ）A B C1 DxXyOxX18已知函数的图象是一段圆弧（如图所示），若，则（ ）A. B. C. D.前三个判断都不正确输出i结束输入m,ni=1否是开始a=m + ia = n2 ?i= i +19阅读如图所示的程序框图,若输入5,3,则输出的=（ ）A3 B4C5 D610、定义在R上的偶函数f(x)在上递增，则满足0的x的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 11函数内有极小值，则实数a的取值范围为（ ）A（0，3） B C D12给出下列四个命题：命题“”的否定是“”；线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；若，则不等式成立的概率是； 函数上恒为正，则实数a的取值范围是。其中真命题个数是 （ ） A . 4 B. 3 C. 2 D. 1二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，比赛后立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽 人。14复数= 。主视图左视图俯视图15一个几何体的三视图如右图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形.则该几何体的体积是 . 16在平面几何中有如下结论：从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值，类比上述性质，请叙述在立体几何中的相应结论 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知向量, , （1） 求的值; （2） 若, , 且, 求.18 （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F. （1）证明PA/平面EDB； （2）证明PB平面EFD； 19 （本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等（）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；（）求取出的2个小球上的数字之和大于4的概率。20 （本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若，为数列的前项和. 求证：.21. （本小题满分12分）设函数，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线. （1）求、的值； （2）对任意的大小.22（本题满分14分）如图，已知直线L：的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、F、B直线上的射影依次为点D、K、E。 （1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程； （2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且当m变化时，求的值； 邵武一中2009届高三年级第 次模拟考试数学试卷（文科）参考答案一、 选择题DBCCA DBBBC DB二、 填空题（13）16 （14） （15） （16）从二面角的棱出发的一个半平面内任意一点到二面角的两个面距离之比为定值.三、解答题17解:（）, , 2分, , 4分即 , 6分（）, , 8分, , (10) 12分18解:(1) 证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO底面ABCD是正方形，点O是AC的中点，在中，EO是中位线，PA / EO，而平面EDB且平面EDB，所以，PA /平面EDB6分(2) 证明：PD底面ABCD且底面ABCD，PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边 PC的 中线， 同样由PD底面ABCD，得PDBC底面ABCD是正方形，有DCBC，BC平面PDC而平面PDC， 由和推得平面PBC而平面PBC，又且，所以PB平面EFD 12分19解：（）解法一：记“取出的2个小球上的数字互不相同”为事件，从袋中的6个小球中任取2个小球的方法共有种，其中取出的2个小球上的数字互不相同的方法有，-6分解法二：记“取出的2个小球上的数字互不相同”的事件记为，“取出的2个小球上的数字相同”的事件记为，则事件与事件是对立事件，-6分（）解：由题意，数字之和大于4可以为：5或6 ， -10分因此，数字之和大于4的概率-12分20解：（1）由，令，则，又，所以.，则.2分当时，由，可得. 即. 4分所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.6分（2）数列为等差数列，公差,可得. 从而. 8分 . 10分从而. 12分21解：（1）的图象与x轴的交点坐标是（