数学人教版七年级下册不等式性质1.ppt

不等式的性质,江津四中贾嗣教学部数学教研组,江津四中“五五课堂”,一、知识技能：1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、会根据“不等式性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；3、初步体会不等式与等式的异同；二、过程与方法：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法三、情感态度：认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性,示标,设疑,、观察过不平衡的天平吗？坐过跷跷板吗？其中含着什么数学原理？、解方程时的依据是什么？如：去分母、移项、系数化为.、解不等式时又需要依据什么？、从教材及学案的自学练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流,布置自学,不等式的性质,不等式两边加（或减）同一个数(或式子）不等号的方向不变。,ab,ab,布置自学,不等式的性质,不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,62,abacbca/cb/c,abacbca/cb/c,布置自学,不等式的性质,不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,62,abacbca/cb/c,abacbca/cb/c,性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。,不等式的性质,即如果ab，那么acbc,即如果ab,c0那么acbc，a/cb/c.,如果ab,c0,那么acbc（或）,1.足球比赛，上半场甲队领先乙队，下半场两队又各进一球，最终哪队获胜？为什么？,2.A种服装的标价高于B种服装的标价，若都打八折出售，哪种服装的价格高？为什么？,检查学情,问题归类,（1）如果x+5-1，则x4,（2）如果4x3x-5，则x-5,（3）如果6x3，则x2,下列解不等式是否正确，不正确的请改正。,x-6,x,（4）如果,则x-6,x-6,检查学情,问题归类,如果ab，请用“”或“”填空：,（1）a-3b-3,（2）2a2b,（5）1-3.5a_1-3.5b,（3）_,（4）2a+3_2b+3,ab,2a2b,2a+32b+3,-3.5a-3.5b,1-3.5a1-3.5b,检查学情,问题归类,根据下列已知条件，说出a与b的大小关系。,（1）,（4）,（3）,（2）,ab,ab,ab,ab,检查学情,问题归类,点评：把不等式的两边都乘以或除以同一个数时，必须先认清这个数是正数还是负数，不等号的方向不变还是改变.由于不等号“”，“”有方向性，所以在不等式性质中不能笼统地说成“仍是不等式”，而应该明确变形后不等号的方向是变还是不变.特别地，在不等式的两边不能乘以0，乘以0后不等式变为等式.,问题归类,检查学情,赵军说5a一定大于3a，因为53，所以在这个不等式两边同乘以a,就会得到5a3a。他的说法对吗？,是任意有理数，试比较与的大小。,a0时，5a3a,a=0时，5a=3a,a0时，5a3a,集体讨论,化解难点,不等式两边都加7，得,（1）x-726,（2）3x2x+1,不等式两边都减去2x，得,解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,x-7+726+7,x33,3x-2x2x+1-2x,x1,x26+7,3x-2x1,解：,解：,移项,当堂训练,反馈矫正,利用不等式的性质解下列不等式并把解集在数轴表示出来：,（3）,解：不等式的两边都乘，,（4）-4x3,解：不等式的两边都除以-4，,未知数系数化1,注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。,利用不等式的性质解下列不等式：,得x75,得x,当堂训练,反馈矫正,当堂训练,注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为1)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.,反馈矫正,求关于x的不等式ax+5a6a(a0)的解集。,关注类别,全面反思,解：ax+5a6a,ax6a5a,axa,当a0时，x；,当a0时，x。,当a0时，x取一切实数；,关注类别,、运用不等式的性质时特别应注意什么？,、怎样运用不等式的性质对不等式进行变形或解不等式,、“类比猜想验证”的研究方法.,注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.,全面反思,、解不等式与解方程有什么