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五年级数学下册,8数学广角,A,考考你的眼力,B,D,E,C,考考你的眼力,A,B,C,D,E,考考你的眼力,A,B,C,D,E,考考你的眼力,A,B,C,有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?,探究新知,次品,次品,有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?,次品,你能想办法把用天平找次品的过程,清楚地表示出来吗?,利用推理:在天平两端各放一瓶,如果天平平衡,说明剩下的一瓶就是少的;如果天平不平衡,说明上扬的一端是少的。,文字叙述,需要称次。,不平衡,轻的是次品。,1,平衡,是次品。,可以这样记录。,我用表示钙片,有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?,用直观图表示,8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?,“至少称几次能保证找出次品?”是什么意思?,就是肯定能找出次品的最少次数。,也就是指每一种可能出现的情况都要考虑到,不能停留在偶然“运气好”的情况。,8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?,(1)同桌同学合作,用小正方体代替零件,天平图纸代替天平,模拟称一称,如果平衡次品在什么范围?如果不平衡次品在什么范围?(2)用喜欢的方式表示找次品的过程,将探索的情况填入下表。(3)表中哪种方法需要称的次数最少?,不平衡,还要再称1次,次品在重的2个中,称3次,平衡,不平衡,再称1次,在余下的2个中,,还要再称1次。,称2次,在重的3个中找,结论:8个零件里有1个次品,至少称2次保证找出次品。,9个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证找出次品?是怎么称的?,观察下面的表格,你发现了什么?,不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品,而且称的次数一定最少。,利用天平找次品的时候,把待分的物品分成3份,能够平均分的平均分成3份。,用你发现的的方法找出10个、12个零件中的1个次品(次品重一些),看看是不是保证找出次品次数也是最少的。,验证,最优策略,待测物品分份,能平均,就平均,不能平均只差。,有28瓶水,其中27瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至

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