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高一上学期期中考试数学试题一选择题（105=50）1.已知全集，则图中阴影部分所表示的集合是 A. B. C. D. 2. 下列各组函数中是相等函数的是A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3.已知函数，若，则实数a的值等于A.1 B.2 C.3 D. 44. 下列函数中，值域为的函数是A. B. C. D. 5.已知函数在上为奇函数，且当时，则当时，函数 的解析式为 A B C D6. 已知，那么等于 A. B. C. D.7.设，则的大小关系是A. B. C. D. 8.已知函数，函数是函数的反函数，则A2 B. C.3 D.9.已知函数是奇函数，当时，（且），且，则a的值为A. B.3 C.9 D. 10.衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为，经过天后体积与天数的关系式为：，若新丸经过50天后，体积变为；若一个新丸体积变为，则需经过的天数为A125天 B100天 C75天 D50天二填空题（55=25）11.设集合，,若是单元素集，则a的所有取值之和为 .12 .函数的定义域为 .13.化简= （结果写成指数幂的形式）.14函数的图像与x轴有公共点，则实数m的取值范围是 .15.函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若则x的取值范围是 .三解答题（12+12+12+12+13+14=75）16.已知集合， （1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合17.若是二次函数，且满足，（1）求的解析式；（2）函数在区间上不单调，求实数a的取值范围18.已知函数（且）是定义在上的奇函数（1）求的值（2）判断函数的单调性(不用证明)，并解关于t的不等式19.已知的定义域为区间.（1）求函数的解析式；（2）求函数的值域20.某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天） 的函数关系用右图的两条线段表示；该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：第t天5152030Q（件）35252010（I）根据提供的图像，写出该商品每件的销售价格P与时间 t的函数关系式；（II）根据表中提供的数据确定日销售量Q与时间t的一个 函数关系式；（III）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额每件的销售价格日销售量）.21.定义在D上的函数，对任意且，都有，则称函数是D上的凸函数（1）设，
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