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文档简介

9.2一元一次不等式(1),第九章不等式与不等式组,学习目标1.知道什么是一元一次不等式;2.会解一元一次不等式;3.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中,加深对化归思想的体会学习重点一元一次不等式的概念和解法,问题1观察下面的不等式:,一元一次不等式的概念:含有一个未知数,未知数次数是的不等式,叫做一元一次不等式,思考:它们的未知数个数、次数有什么共同特征?,练习:下列不等式中,是一元一次不等式的有()个2a-1=4a+9;3x-63x+7;1;2x+6x,A1B2C3D4,利用不等式的性质解不等式:,解:根据不等式的性质,不等式的两边加7,不等号的方向不变,所以,解:移项,得:,不等式x50和-4x3的解集又是怎样求得的呢?其中哪里有不同?,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次方程的一般步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤,对你解一元一次不等式有什么启发?,一般地,利用不等式的性质,采取与解一元一次方程相类似的步骤,就可以求出一元一次不等式的解集。,例解下列不等式,并在数轴上表示解集:,问题(1)解一元一次不等式的目标是什么?,问题(2)你能类比一元一次方程的步骤,解这两个不等式吗?,(1)3x2x+6;(2),去分母去括号移项合并同类项系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,问题3解一元一次不等式的一般步骤有哪些?每一步变形的依据是什么?,问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?,相同之处:基本步骤相同:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1基本思想相同:都是运用化归思想,将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处:(1)解法依据不同:解一元一次不等式的依据是不等式的性质,解一元一次方程的依据是等式的性质(2)当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向要改变,1.下列选项中,是一元一次不等式的有_(1)32(2)x=2x+5(3)x-22x-1(4)(5)a-13(6)x+4x3x+1,巩固练习,2.解不等式,小兵的解答过程是这样的:解:去分母,得x+5-13x+2移项得x-3x2-5+1合并同类项,得-2x-2系数化为1,得x1请问:小兵同学的解答是否正确?如果错误,请指出错在哪里?并给出正确的解答,3.解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(1)(2),1.解下列不等式:2x-52(-3)并将解集在数轴上表示出来。2.求下列不等式的正整数解:(1)4x12;(2)3x90.,尝试提高,(1)怎样解一元一次

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