郑州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷

郑州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（ ）A9件B10件C11件D12件2 . 上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处如图从A、B两处分别测得小岛M在北偏东和北偏东方向，那么在B处船与小岛M的距离为（ ）A20海里B海里C海里D海里3 . 如图1，在矩形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC方向运动，当点M到达点C时停止运动，过点M作MNAM交CD于点N，设点M的运动路程为x，CNy，图2表示的是y与x的函数关系的大致图象，则矩形ABCD的面积是（ ）A20B18C10D94 . 已知是锐角，则等于（ ）ABCD5 . 若，则（ ）ABCD6 . 用配方法将方程x2 +6x-11=0变形为(x+m)2=n的形式是（ ）A(x-3)2=20B(x+3)2=20C(x-3)2=2D(x+3)2=27 . 如图，在中，点，分别在，上，若，则的长为（ ）A3B4C5D68 . 如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（ ）ABC1D9 . 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak2Bk2C2k2Dk2或k210 . 在ABC中，C=90，tanA=，则cosA的值为（ ）ABCD11 . 若一组数据2、4、6、8、x的方差比另一组数据5、7、9、11、13的方差大，则x的值可以为（ ）A12B10C2D012 . 如果x=3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程另一个根是（ ）A3B3C0D113 . 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）A平均数B方差C中位数D极差14 . 在比例尺为的地图上，一块面积为的区域表示的实际面积是（ ）A2000cmB2000000cmC4000cmD4000000cm15 . 某校运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.8、1.2、3.1、0.6，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁16 . 如图，在半径为1的O中，AOB=45，则sinC的值为（ ）ABCD二、填空题17 . 数据5，4，5，2，3，5，7，6，8，5平均数是_，中位数是_，众数是_18 . 如图，小敏沿着坡度i=1:的斜坡向上走了100米，则此时小敏离地面的高度为米19 . 方程的解是三、解答题20 . 如图，矩形ABCD中，点E是CD边长的一点，BCE沿BE折叠为BFE，点F在AD上（1）求证：ABFDFE；（2）若sinDFE，求tanFBE的值21 . 如图，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1dm，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为1：2；（2）台风“山竹”过后，深圳一片狼藉，小明测量发现一棵被吹倾斜了的树影长为3米，与地面的夹角为45，同时小明还发现大树树干和影子形成的三角形和ABC相似（树干对应BC边），求原树高（结果保留根号）22 . 解方程(1)（配方法） (2) x2 -5x+6=0 （因式分解法）(3)（公式法）23 . 已知开口向下的抛物线yax22ax+3与x轴的交点为A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的交点为C，OC3OA（1）请直接写出该抛物线解析式；（2）如图，D为抛物线的顶点，连接BD、BC，P为对称轴右侧抛物线上一点若ABDBCP，求点P的坐标（3）在（2）的条件下，M、N是抛物线上的动点若MPN90，直线MN必过一定点，请求出该定点的坐标24 . 如图，已知ABC中，C=90，A=60，BC=6，点D是斜边AB的中点，点E在CB的延长线上，且CD = BA求AC的长和E的度数25 . 图为某校九年级100名中学生的中考数学成绩的频数分布直方图，回答下列问题（每组可含最低值，不含最高值，60分或60分以上为及格）.（1）在这100名学生中，人数最多的一组频数是_，该组的人数是_.（2）全校考生数学成绩的及格率为_.（3）全校有_考生的成绩在80分以上.26 . 春暖花开，市民纷纷外出踏青，某种品牌鞋专卖店抓住机遇，利用10周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促销，M款运动鞋每双的成本价为800元，标价为1200元（1）M款运动鞋每双最多降价多少元，才能使利润率不低于20%； （2）该店以前每周共售出M款运动鞋100双，2018年3月的一个周末，恰好是该店的10周年店庆，这个周末M款运动鞋每双在标价的基础上降价m%，结果这个周末卖出的M款运动鞋的数量比原来一周卖出的M款运动鞋的数量增加了m%