重庆市綦江区南州中学2020学年高二数学下学期第三学月考试试题 理

南州中学高2020届高二下第三学月考试理科数学试题本卷分第卷(选择题、填空题)和第卷解答题两部分，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；2第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。答在第卷上不得分；3考试结束，考生只需将第卷（含答卷）交回。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的）. 若集合，则=（ ）A B C D2. 命题方程有实根，则是：（ ）A方程无实根B方程无实根C不存在实数，使方程无实根D至多有一个实数，使方程有实根3. 等差数列中，如果，则数列前9项的和为（ ）A297 B144 C99 D664. 下列各式中，最小值等于2的是（ ）A B C D6. 已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）A B C D7. 某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是,则（ ） 8. 数列共有12项，其中，且，则满足这种条件的不同数列的个数为（ ）168 84 76 152 9. （ ）A. B. C. D. 10.定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是 （ ）A B C D二填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上11. 设复数，其中，则_ 12. 若展开式的常数项是60，则常数a的值为 13. 如图2，棱形的边长为2，,M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为 PEABCD图3O 图2考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.14. 如图3，是圆的切线，切点为，直线与圆交于，两点，的平分线分别交弦，于，两点，已知，则的值为 15. 已知直线与圆相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为 16.设f(x)2|x|x3|，若关于x的不等式f(x)|2t3|0有解，则参数t的取值范围为_三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分13分）设，其中，曲线在点处的切线与直线.（）确定的值；（）求函数的单调区间与极值.18.（本小题满分13分）某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。 （）求员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望； （）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？19（本小题满分13分）如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，侧棱SA底面ABCD，过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2（）证明E、H在以AK为直径的圆上，