3.1 用表格表示的变量间关系.ppt

Page1,北师大教材七年级（下）第三章,3.1用表格表示变量间的关系,Page2,万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧,Page3,小车下滑实验,*,4,20,0,40,60,80,100,单位:cm,Page5,下面是实验得到的数据：,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是秒。,（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？,（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度(厘米),小车下滑时间(秒),h,t,1.59,随着h逐渐变大，t越来越小。,不相同,1.35秒到1.29秒中的任一值,Page6,在小车下滑的时间中：,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.,支撑物的高度h是自变量.,小车下滑的时间t是因变量.,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.,Page7,变量,1.自变量是在一定范围内主动变化的量。,2.因变量是随自变量变化而变化的量。,解析,在变化过程中，若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。,3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。,Page8,在小车下滑的时间中：,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.,支撑物的高度h是自变量.,小车下滑的时间t是因变量.,借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况.,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.,小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量.,Page9,1.指出下列实例中自变量与因变量,（1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。,（2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高,（3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍,剩余油量随时间的推移而减少,水的温度随时间的增加而增加,婴儿的体重随年龄的增大而增大,你能理解变量的概念，并能在变化过程中找到自变量和因变量了吗？,Page10,2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:,（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？,（2）12时，水位是多少？,（3）哪一时段水位上升最快？,自变量是时间，因变量是水位.,12时，水位是4米.,20到24小时水位上升最快.,你会从表格中获得变量之间关系了吗？,Page11,测量弹簧秤挂重物后的长度,实验,我们在弹簧秤上不断地加上砝码，研究砝码个数与弹簧长度之间的变化情况,并记录在下表:,回答：若砝码个数为4个，弹簧秤上的读数会是多少呢？,5,10,15,若10个呢？,n个呢？,Page12,(1)上述变化中自变量是，因变量是。(2)第5排有个座位，第6排有个座位。(3)第n排有个座位。,排数,万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：,座位数,76,80,(56+4n),你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测未来了吗？,Page13,(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫_，另一个叫_；,自变量,因变量,(2)_随_的变化而变化；,自变量,因变量,填一填,我闯,闯关A,你能准确表达概念了吗？,Page14,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：,(1)X和y中，是自变量，是因变量.,(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是.,闯关B,随着x的增加，y也增加,X,y,你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？,Page15,用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：,在这个实验中，物体的总质量是_量，弹簧的长度是_量；,自变,因变,(2)请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是_若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的质量是_；,(3)不挂物体时弹簧的长度是_。,18厘米,500g,10厘米,闯关C,你能观察表格，准确归纳变量之间的变化规律,并能根据规律解决问题了吗？,Page16,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？是自变量,是因变量.,(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是时比较适宜？说说你的理由。,(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。,闯关D,氮肥施用量,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是,如果不施氮肥呢？,32.29吨/公顷,15.18吨/公顷,你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？,土豆产量,259吨/公顷,Page17,恭喜你们!,闯关成功!,Page18,生活链接篇,Page19,下表是SARS过后某旅游胜地一周内旅馆的入住率情况,（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪是自变量？哪是因变量？（2）依据上表，你能估计一下周六旅馆的入住率吗？,Page20,某电信公司最近推出了如下的话费业务：基本月租费24元，每次电话前3分钟共计0.3元，每过一分钟再收费0.11元（不足1分钟按1分钟计）现小明妈妈因有事打了10分钟电话（1）上述过程中哪些量发生了变化（2）请完成下表（月租费不计）,Page21,夏天房中的温度高达39，现打开空调降温，室内的温度与空调打开的时间有如下关系：,上表反映了哪两变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？如果用t表示时间、T表示温度，那么随着t的变化T的变化趋势是什么？若要使温度降到24，估计还需多少分钟？,Page22,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?,1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。,2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。,你学会了吗?,知识小结,3.能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。,Page23,去年买的球鞋夹脚了，,我跟妈妈差不多高了，,我开始有自己的心事了，,我长大了,阳光粲然，春暖花开；心有多大，舞台就有多大！孩子们，做一个生活的有心人，正确地面对自己的变化，