湖北重点高中高三数学期中理

湖北省重点高中2020届高三数学上学期期中试题 理考试时间：2019年11月12日下午15：0017：00 试卷满分：150分祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知全集U2，1，0，1，2，集合Mx|x2x20，xN，则A.2，1，2 B.2，1，2 C.2 D.22.已知复数z1与z2在复平面内对应的点关于实轴对称，且z1z22，z12z222则|z|A.1 B. C. D.23.下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是A.ysin2x B. C.y|x1|x1| D.y|x|x4.双曲线的离心率最小时，双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.5.执行如图所示的程序框图，若输入x的数值是9，则输出的y值为A.10 B.9 C.8 D.76.若，则tanA. B. C. D.7.第七届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉举行，现有A，B，C，D，E5名志愿者分配到甲，乙，丙三个体育馆参加志愿者活动，每个体育馆至少安排一人且A和B是同学需分配到同一体育馆，则甲体育馆恰好安排了2人的概率是A. B. C. D.8.直三棱柱中ABCA1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形且斜边BC2，D是BC的中点，若AA1，则异面直线A1C与AD所成的角为A.30 B.45 C.60 D.909.中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华民族的瑰宝.某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量x(单位：克)与药物功效y(单位：药物单位)之间具有关系y10xx2。检测这种药品一个批次的5个样本，得到成分甲的平均值为4克，标准差为克，则估计这批中医药的药物功效的平均值为A.22药物单位 B.20药物单位 C.12药物单位 D.10药物单位10.函数，当x0，时函数f(x)的值域为，1，则函数f(x)的最小正周期的取值范围是A.，3 B.， 6 C.3， 6 D.6， 1211.等腰三角形ABC中，点D在底边BC上，ABAD，BD8，CD1，则ABC的面积为A. B.4 C. D.812.已知，其中e是自然对数的底数，则a，b，c，的大小关系是A.cab B.abc C.cba D.ba0，若a4，3a3，a5成等差数列且a42a24。(1)求数列an的通项公式；(2)为整数，是否存在正整数n使10anSn2成立？若存在，求正整数n及；若不存在，请说明理由。18.(本小题满分12分)如图。四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AD/BC，ABAD，AD2AB2BC2，PA2，点M满足。(1)求证：PB/平面MAC；(2)求直线PC与平面MAC所成角的正弦值。19.(本小题满分12分)O是坐标原点，椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2，点M在椭圆上，若MF1F2的面积最大时F1MF2120且最大面积为2。(1)求椭圆C的标准方程；(2)直线l：x2与椭圆C在第一象限交于点N，点A是第四象限的点且在椭圆C上，线段AB被直线l垂直平分，直线NB与椭圆交于另一点D，求证：ON/AD。20.(本小题满分12分)2019年6月25日，固体废物污染环境防治法(修订草案)初次提请全国人大常委会审议，草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定。草案提出。国家推行生活垃圾分类制度。为了了解人民群众对垃圾分类的认识，某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样。得到参加问卷调查的1000人的得分(满分：100分)数据，统计结果如下表所示：(1)由频数分布表可以认为。此次问卷调查的得分Z服从正态分布N(，210)，近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表)，请利用正态分布的知识求P(36Z79.5)；(2)在(1)的条件下，市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；每次获赠的随机话费和对应的概率为：现市民小王要参加此次问卷调查。记X(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列及数学期望。附：；若XN(，2)，则P(X)0.6827，P(2X2)0.9545，P(3X3)0.9974。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)a(x1)lnxex(aR)，其中e是自然对数的底数。(1)求函数f(x)在点x1处的切线方程；(2)若不等式f(x)ex0对任意的x1，)恒成立，求实数a的取值范围。(二)选做题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是。(1)求曲线C