湖北浠水实验高级中学高一数学训练

湖北省浠水县实验高级中学2019-2020学年高一数学12月训练试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A=x|x2-4x+30，B=x|2x-30，则AB=（ ）A. (-3,-32)B. (-3,32)C. (1,32)D. (32,3)2. 已知偶函数f(x)在区间0,+)单调递增,则满足的x取值范围是( )A. (13,23)B. 13,23)C. (12,23)D. 12,23)3. 若ab0,0c1,则( ).A. logaclogbcB. logcalogcbC. accb4. 若x，yR+，且x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是( )A. 5B. 245C. 235D. 1955. 设p：实数x，y满足x1且y1，q：实数x，y满足x+y2，则p是q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 下列叙述正确的是（ ）A. 若a=b,则a=bB. 若a=b,则a=bC. 若ab,则ab,则ab7. 设函数f（x）=21-x,x11-log2x,x1，则满足f（x）2的x的取值范围是（）A. -1,2B. 0,2C. 1,+)D. 0,+)8. 当xR时，不等式kx2-kx+10恒成立，则k的取值范围是（ ）A. (0,+)B. C. 0,4)D. (0,4)9. 函数f（x）=2mx-3mx2+mx+1的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）A. (0,4)B. 0,4)C. 0,4D. (0,410. 若函数f(x)=12x2-2x+alnx有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（ ）A. a1B. -1a0C. a1D. 0a111. 若sin=-513，为第四象限角，则tan的值等于（ ）A. 125B. -125C. 512D. -51212. 已知函数，若函数y=|f(x)|+k有三个零点，则实数k的取值范围是( )A. B. -1k0,若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围20. 已知角终边上有一点P（-1，2），求下列各式的值（1）tan；（2）sin+coscos-sin21. 已知函数f（x）=（a2-3a+3）ax是指数函数，（1）求f（x）的表达式；（2）判断F（x）=f（x）-f（-x）的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式：loga（1-x）loga（x+2）.22. 设aR是常数，函数f（x）=a-22x+1（）用定义证明函数f（x）是增函数（）试确定a的值，使f（x）是奇函数（）当f（x）是奇函数，求f（x）的值域答案和解析1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】D12.【答案】D13.【答案】x|x=2k+，kZ14.【答案】1sin2115.【答案】a-2，或a=116.【答案】(-4，017.【答案】解：（1）由x-10得，函数f（x）的定义域A=x|x1，又x2-x-20，得B=x|x2或x-1，AB=x|x2（2）Cx|-1x2，当C=时，满足要求，此时1-mm，得m12；当C时，要Cx|-1x2，则-mm1-m-1m2，解得12m2，由得，m2，实数m的取值范围（-，2）【解析】先化简A，B，（1）根据交，并集的定义即可求出，（2）由C（RB），分类讨论，即可求出参数m的取值范围此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键18.【答案】（1）解：原式=2323+(23)4(-34)-1=4+278-1=518;（2）解：原式=2+log62+log63=2+log66=3.【解析】（1）本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题根据指数幂的运算性质计算即可，（2）本题考查了对数的运算性质，属于基础题根据对数的运算性质计算即可19.【答案】解：命题p：-2x10，命题q：1-mx1+m，m0；p：x-2或x10；q：x1-m，或x1+m，m0；p是q的必要不充分条件，就是由q能得到p，而p得不到q；集合x|x-2或10真包含集合x|x1-m，或x1+m，m0；1-m-2，且1+m10，且两等号不能同时取；解得：m9，即实数m的取值范围为9，+）【解析】本题考查命题p和p的关系，充分条件、必要条件、必要不充分条件的概念先解出p，q，然后根据p是q的必要不充分条件，即可得到限制m的不等式，解不等式即可得m的取值范围20.【答案】解：角终边上有一点P（-1，2），x=-1，y=2，r=|OP|=5，tan=-2，（1）tan=-2；（2）sin+coscos-sin=tan+11-tan=-2+11+2=-【解析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得tan的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题21.【答案】解：（1）函数f（x）=（a2-3a+3）ax是指数函数，a2-3a+3=1，可得a=2或a=1（舍去），f（x）=2x；（2）由题意得，F（x）=2x-2-x，xR，F（-x）=-F（x），F（x）是奇函数；（3）a=2，loga（1-x）loga（x+2）可化为：log2（1-x）log2（x+2），即1-xx+20，-2x-，所以不等式的解集为x|-2x-【解析】本题考查指数函数，考查函数的奇偶性，考查不等式的解法，属于中档题（1）利用指数函数的定义，求出a，即可求f（x）的表达式；（2）F（x）=2x-2-x，即可判断F（x）=f（x）-f（-x）的奇偶性；（3）原不等式可以等价为：log2（1-x）log2（x+2），即1-xx+20，解之即可.22.【答案】解：（）根据题意，设-x1x2+，则f（x2）-f（x2）=（a-22x2+1）-（a-22x1+1）=22x1+1-22x2+12x2-2x1(2x1+1)(2x2+1)，又由函数y=2x为增函数，且x1x2，则有2x2-2x10，而（2x1+1）与（2x2+1）均大于0，则有f（x1）-f（x2）=22x1+1-22x2+1=2x2-2x1(2x1+1)(2x2+1)0，故函数f（x）=a-22x+1为增函数，（）根据题意，f（x）是奇函数，则必有f（-x）=-f（x），即a-22-x+1=-（a-22x+1），解可得a=1；（）根据题意，由（2）可得，若f（x）是奇函数，则有a=1，故f（x）=1-22x+1，变形可得2x=1+y1-y0 解可得：-1k1，故函数f（x）的值域为（-1，1）【解析】（）、根据题意，设-x1x2+，则有f（x1）-f（x2）=22x1+1-22x2+1=2x2-2x1(2x1+1)(2x2+1)，结合函数指数函数的单调性，分析可得2x2-2x10以及（2x1+1）与（2x2+1）均大于0，即可得f（x1）-f（x