

已阅读5页,还剩4页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三数学第十次周练试题 理 新人教A版 一、选择题(每题5分;共50分)1若全集U,则集合A的补集UA为()A B CD2复数(其中为虚数单位),则下列说法中正确的是()A在复平面内复数对应的点在第一象限 B复数的共轭复数C若复数为纯虚数,则 D复数的模3已知函数f(x)为奇函数,且当x0时,f(x)=a,则f(log3)=( )A B C D4设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线给出下列四个命题:若,则;若,则;若,则;若,则,其中真命题的个数是 ( )A1 B2 C3 D45.如图是一个六棱柱的三视图,俯视图是一个周长为3的正六边形,该六棱柱的顶点都在同一个球面上,那么这个球的体积为( )A B C D 6. 矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E、F分别为AB、CD的中点,沿EF把BCFE折起后与ADFE垂直,P为矩形ADFE内一动点,P到面BCFE的距离与它到点A的距离相等,设动点P的轨迹是曲线L,则曲线L是( )A. 圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.抛物线的一部分 D.双曲线的一部分7已知数列的前项和,正项等比数列中,则( )A B C D 8A平面。AB=5,AC=,若AB与所成角正弦值为0.8,AC与成450角,则BC距离的范围()A. B. C. D. 9. 在棱长为1的正方体-中,M是BC的中点,P,Q是正方体内部或面上的两个动点,则 的最大值( )A. B.1 C. D.10若存在区间,使得函数定义域为时,其值域为,则称区间为函数的“倍区间”已知函数,则的“5倍区间”的个数是( )A0 B1 C2 D3二、填空题(每小题5分,共25分) 11如图是一个几何体的三视图,俯视图是顶角为120度的等腰三角形,则这个几何体的表面积为 .12. 三棱柱中,底面边长和侧棱长都相等,则异面直线与所成角的余弦值为_.13公差不为0的等差数列的部分项,构成等比数列,且,则= 14直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则AB是BD与BC的等比中项.请利用类比推理给出:三棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,点P在底面上的射影为O,则 .15已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体:(1)f(x)既不是奇函数也不是偶函数;(2)函数f(x)有零点那么在函数f(x)|x|1,f(x)2x1,f(x)f(x)x2x1ln x中,属于M的有_(写出所有符合的函数序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(abc)(abc)ac()求B;()若sinAsinC,求C17(本小题满分12分)已知等比数列an的前n项和Sn2na,nN*设公差不为零的等差数列bn满足:b1a12,且b25,b45,b85成等比数列()求a的值及数列bn的通项公式;()设数列logan的前n项和为Tn求使Tnbn的最小正整数n18(本小题满分12分)如图1,在等腰直角三角形中,分别是上的点,.COBDEACDOBE图1图2为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.() 证明:平面;() 求二面角的平面角的余弦值.19(本小题满分12分)在如图所示的多面体ABCDE中,AB平面ACD,DE平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF平面ACD,并证明这一事实;BADCGE(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小;(3)求点G到平面BCE的距离20(本小题满分13分)已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1()求动点P的轨迹C的方程;()过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1,l2,设l1与轨迹C相交于点A,B,l2与轨迹C相交于点D,E,求的最小值21(本小题满分14分)已知函数f(x)的导函数为f (x),且对任意x0,都有f (x)()判断函数F(x)在(0,)上的单调性;()设x1,x2(0,),证明:f(x1)f(x2)f(x1x2);()请将()中的结论推广到一般形式,并证明你所推广的结论参考答案12345678910CCDBBCDDCD11. 12. 13. 14. .15.16(本小题满分12分)解:()因为(abc)(abc)ac,所以a2c2b2ac由余弦定理得cosB,因此B1206分()由()知AC60,所以cos(AC)cosAcosCsinAsinCcosAcosCsinAsinC2sinAsinCcos(AC)2sinAsinC2,故AC30或AC30,因此C15或C4512分17(本小题满分12分)解:()当n1时,a1S12a;当n2时,anSnSn12n1an为等比数列,2a1,解得a1an2n1设数列bn的公差为d,b25,b45,b85成等比数列,(b45)2(b25)(b85),又b13,(83d)2(8d)(87d),解得d0(舍去),或d8bn8n57分()由an2n1,得logan2(n1),logan是以0为首项,2为公差的等差数列,Tnn(n1)由bn8n5,Tnbn,得n(n1)8n5,即n29n50,nN*,n9故所求n的最小正整数为912分18(本小题满分12分)解:【解析】() 在图1中,易得连结,在中,由余弦定理可得由翻折不变性可知,所以,所以,理可证, 又,所以平面.() 传统法:过作交的延长线于,连结,因为平面,所以,所以为二面角的平面角.结合图1可知,为中点,故,从而CDOxE向量法图yzB所以,所以二面角的平面角的余弦值为.向量法:以点为原点,建立空间直角坐标系如图所示,则,所以,设为平面的法向量,则,即,解得,令,得由() 知,为平面的一个法向量,所以,即二面角的平面角的余弦值为.19.解法一:以D点为原点建立如图所示的空间直角坐标系,使得轴和轴的正半轴分别经过点A和点E,则各点的坐标为,(1)点F应是线段CE的中点,下面证明:设F是线段CE的中点,则点F的坐标为,显然与平面平行,此即证得BF平面ACD; 4分(2)设平面BCE的法向量为,则,且,由,不妨设,则,即,所求角满足,; 8分(3)由已知G点坐标为(1,0,0),由(2)平面BCE的法向量为,所求距离 12分解法二:(1)由已知AB平面ACD,DE平面ACD,AB/ED, 设F为线段CE的中点,H是线段CD的中点,连接FH,则,2分四边形ABFH是平行四边形, 由平面ACD内,平面ACD,平面ACD;4分(2)由已知条件可知即为在平面ACD上的射影,BADCGE设所求的二面角的大小为,则, 6分易求得BC=BE,CE,而,而,; 8分(3)连结BG、CG、EG,得三棱锥CBGE,由ED平面ACD,平面ABED平面ACD ,又,平面ABED,设G点到平面BCE的距离为,则即,由,即为点G到平面BCE的距离12分20(本小题满分13分)解:()设动点P的坐标为(x,y),由题意有|x|1,化简,得y22x2|x|当x0时,y24x;当x0时,y0动点P的轨迹C的方程为y24x(x0)和y0(x0)5分()由题意知,直线l1的斜率存在且不为0,设为k,则l1的方程为yk(x1)由得k2x2(2k24)xk20设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是上述方程的两个实根,于是x1x22,x1x21l1l2,l2的斜率为设D(x3,y3),E(x4,y4),则同理可得x3x424k2,x3x41故()()|(x11)(x21)(x31)(x41)x1x2(x1x2)1x3x4(x3x4)11(2)11(24k2)184(k2)84216当且仅当k2,即k1时,取最小值1613分21(本小题满分14分)解:()对F(x)求导数,得F(x)f (x),x0,xf (x)f(x),即xf (x)f(x)0,F(x)0故F(x)在(0,)上是增函数4分()x10,x20,0x1x1x2由(),知F(x)在(0,)上是增函数,F(x1)F(x1x2),即x10,f(x1)f(x1x2)同理可得f(x2)f(x1x2)以上两式相加,得f(x1)f(x2)f(x1x2)8分()()中结论的推广形式为:设x1,x2,xn(0,),其中n2,则f(x1)f(x2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 北京工业大学《环境试验设计与数据分析》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 北京北大方正软件职业技术学院《牙体牙髓病学A》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 《生成式人工智能技术与应用》习题及答案 第一章
- 北海艺术设计学院《专项技能与实践5》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 保山中医药高等专科学校《生物海洋学》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 宝鸡文理学院《药剂学实验》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 2025至2031年中国螺旋桨式叶轮行业投资前景及策略咨询研究报告
- 2025至2031年中国自动操纵线行业投资前景及策略咨询研究报告
- 蚌埠医学院《乘中国高铁寻江西红色经典》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 白银矿冶职业技术学院《汽车英语》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 上海市徐汇区2023-2024学年高二下学期3月质量监控考物理模拟试题(附答案)
- 2023年-2024年新《管理学原理》考试题库(含答案)
- 深圳市企业数据合规指引
- 新能源汽车电机轴项目实施方案
- 2023年山东省青岛市中考地理试卷(附详细答案)
- 老年人能力评估标准解读(讲义)课件
- RTO工艺流程简介
- 电机行业报告
- 非常规作业清单(修改版)
- 巨量广告投放培训课件
- 酒店客房智能化改造方案
评论
0/150
提交评论