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一元二次方复习课（1）,第二章一元二次方程,北师大版数学九年级上册,三道堰学校蒲静,知识点回顾,1.一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0一元二次方程点的解：一元二次方程左、右两边相等的未知数的值，叫一元二次方程的解，又叫一元二次方程的根。注意：由一元二次方程的定义可知，一元二次方程必须满足以下三个条件：方程的两边都是关于未知数的整式；只含有一个未知数；未知数的最高次数是2,一元二次方程ax+bx+c=0的根的判断式：=b-4ac当_时方程有两个不相等的实数根；当_时方程有两个相等的实数根；当_时方程没有实数根；当_时方程有实数根一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）如果ax+bx+c=0的两个根是x,x，则x+x=?,xx=?,例1：若方程是关于x的一元二次方程，求m的值。,例2：用适当的方法解下列方程。,总结：,一元二次方程的解法；直接开方法，如_题；因式分解法，如_题；公式法，如_题；配方法,例4：关于x的方程有实数根，求m的取值范围。,例3：已知，求的值。,想一想,练一练,你会做了吗？,变式练习：若关于x的一元二次方程没有实数解，求的解集（用含a的式子表示）,要使一元二次方程有实数根，只需0，但千万别忘了一元二次方程二次项系数不能为零这个隐含条件。另外关于x的方程ax+bx+c=0与关于x的一元二次方程ax+bx+c=0是不同的，前者并未说明a是否为零，后者强调a0,总结：,例5已知：关于x的方程,求证：该方程总有实数根当方程有两个实数根且两实数根的平方和等于4时，求k的值。,小结,【方程是不是一元二次方程】,如果说有两个实数根，则该方程一定是一元二次方程,【注意】,利用根与系数的关系表示下面的式子。,
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