数学北师大版九年级上册2.1认识一元二次方程.ppt

2.1认识一元二次方程,教材版本：北师大版学科：中学数学年级：九年级上学期单位名称：彰武县第三初级中学主讲教师：邹宏伟,阜新市名师讲堂,阜新市名师讲堂,二元一次方程例：x-y=2,分式方程,一元一次方程例：2x-1=2,幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？,情境一,阜新市名师讲堂,如果设所求的宽度为xm,那么你能列出怎样的方程？,(82x)(52x)=18.,x,x,x,x,（82x）m,（52x）m,8m,18m2,5m,即2x213x11=0.,阜新市名师讲堂,观察下面等式：1011121314.你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,情境二,阜新市名师讲堂,如果将这五个连续整数中的第一个数设为x，那么后面四个数依次可表示为：，,x1,x2,x3,x4,根据题意，可得方程：.,即x28x200.,情境二,阜新市名师讲堂,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,情境三,阜新市名师讲堂,解：如果设梯子底端滑动xm，根据题意，可得方程：,72(x6)2102.,xm,8m,10m,7m,6m,10m,1m,即x212x150.,情境三,阜新市名师讲堂,2x213x11=0，,x212x15=0.,是_方程；只含有_未知数；方程中未知数的最高次数是_.,等号两边都是关于未知数的整式的方程，称为整式方程.,整式,一个,2,阜新市名师讲堂,x28x20=0，,这些方程都是只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成的形式，这样的方程叫做一元二次方程(quadraticequationwithoneunknown).,axbxc(a，b，c为常数,a),一元二次方程的概念,阜新市名师讲堂,ax2+bx+c=0,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,一元二次方程的一般形式和各项及系数,(a，b，c为常数,a).,阜新市名师讲堂,1.下列方程哪些是一元二次方程?,(2)2x25xy6y0，,(4)x22x31x2.,(1)7x26x，,解:(1).,(3)2x210，,达标检测,阜新市名师讲堂,方程（1）是一般形式吗？请说出二次项系数、一次项系数和常数项.,达标检测,2.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,3x25x10,x2x80,或7x20 x40,3,3,5,1,1,1,8,7,0,4,或7x240,7,0,4,7x240,3.关于x的方程(k3)x22x10,当k时，是一元二次方程,4.关于x的方程(k21)x22(k1)x2k20,当k时，是一元二次方程当k时，是一元一次方程,3,1,1,达标检测,达标检测,5.根据题意，列出方程：建造一个面积为20平方米，长比宽多1米的长方形花坛，问它的宽是多少？,解：设这个花坛的宽为x米(x0)，根据题意，得x(x+1)=20,即x+x-20=0.,阜新市名师讲堂,课堂小结,阜新市名师讲堂,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,一元二次方程通常可写成如下的一般形式：,ax2+bx+c=0（a0),特征：方程的左边按x的降幂排列，右边0,（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2,判定条件：,概念：,课后作业,以-2，3，0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程.,阜新市名师讲堂,教师寄语,方程，存在于我们美好的生活之中，人生也如方程，我们只有用勤劳