湖北武汉高三数学理科四月调研测_第1页
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湖北省武汉市2006年高三数学理科四月调研测试卷2006.4.13本试卷分第I卷和第II卷两部分, 满分150分.考试用时120分钟第I卷(选择题,共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的定义域是A B C D 2复数z=(a+i)(3-4i)R, 则实数a的值是A B C D 3已知曲线y=f(x)过原点，以点P（x0,f(x0)）为切点的切线斜率是2x0-1,那么曲线y=f(x)方程是 A y=x2x B y=x2+x C y=2x2x D y=2x2+x4. 把一枚硬币掷三次，三次都出现正面的概率为设，则的值是：若数列满足：且，则若n-m 表示m,n(mn)的区间长度。函数的值域区间长度为，则实数a值为三棱锥中，两两互相垂直，且，则空间一点到点、等距离d的值是在同一个平面上有及一点满足关系式： ，则为的外心内心 C 重心 D 垂心10点P到A（1，0）和直线x=1的距离相等，且点到直线x的中距离等于,这样的点P一共有( )个A 1 B 2 C 3 D 4第II卷(非选择题,共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分共25分，把答案填在题中横线上11对于实数a,b之间的运算法则“”，定义如下：当时，ab=a;时，ab=b2.在上述定义下，计算 12把拼成这个单词的各个字母作各种排列，有 种排法。13设，则 14在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 15由向量所作的三角形ABC，若满足，到k值为 ；若是直角三角形，则k值为： 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题满分12分）已知函数，其中为正常数且，若的图象关于直线对称，的最大值为2（1） 求和的值；（2） 由的图象经过怎样的平移得到和图象？17（本大题满分12分）已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1，E为BC中点。（1） 求证：平面B1C1D1面B1ED；（2） 求直线DC和平面B1ED所成的正弦值。18（本题满分12分）设点P位于数轴的原点处，今掷一均匀正方体的骰子，若出现偶数点，则点P向右进2，若出现奇数点，则点P向左进1，如此连续进行10次。（1） 当10次中的r次出现偶数时，点P所在位置的坐标是多少？（2） 求点P最后落在坐标为的位置上的概率？（3） 求点最后落在原点上的概率？（本题满分分）已知椭圆的左、右两个焦点分别为、，过作一直线交椭圆于、两点（） 求面积的最大值。（） 求面积取得最大值时的值。20（本题满分13分）定义函数（） 求证：；（） 是否存在共间，使函数在区间上的值域为？，若存在，求出最小的K值及相应的区间，若不存在，说明理由。2
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