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嘉峪关市一中2017-2018学年第二学期期末考试高二文科科数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,则( )A B C D2. 复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A.B.C.D.3. 已知向量, 且,则( )A. B. C. D. 4已知满足约束条件,则的最小值为( )ABCD5.如图,已知某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数(其中,,),那么12时温度的近似值(精确到)是 ( ) A. B. C. D.6甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业,三人分别做淘宝店、微商、实体店某次同学聚会时,甲说:我做淘宝店、乙做微商;乙说:甲做微商、丙做淘宝店;丙说:甲做实体店、乙做淘宝店事实上,甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半其他同学根据如上信息,可判断下列结论正确的是( )A甲做微商B乙做淘宝店C丙做微商D甲做实体店7.函数的大致图像是() A B C D8执行如下图所示的程序框图,则输出的的值为( )A BC . D9设是椭圆上的动点,则到该椭圆的两个焦点的距离之和为( )A. B. C. 4 D. 10在正方体中,为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为ABC D11.函数的图象如图所示,下列结论正确的是( )ABCD12.已知直线与圆:相交于,两点(为坐标原点),且为等腰直角三角形,则实数的值为( )A或 B或 C D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13. 双曲线的渐近线方程为 14. 已知,则 15.空间四个点P、A、B、C在同一球面上,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,那么这个球的表面积是 16.中,为边上的一点,则 三解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17已知等差数列的公差不为零,25,且成等比数列(1)求的通项公式;(2)求的值.18. 如图,在四棱锥中, ,平面平面,为等腰直角三角形,, (1)证明:为直角三角形; (2)若三棱锥的体积为,求的面积.19某班级50名学生的考试分数分布在区间50,100内,设分数的分布频率是,且 (1)求实数的值; (2)估算班级的考试平均分数; (3)考试成绩采用“5分制”,规定:考试分数在50,60内的成绩记为1分,考试分数在60,70内的成绩记为2分,考试分数在70,80内的成绩记为3分,考试分数在90,100内的成绩记为5分. 用分层抽样的方法,在50名学生中选取成绩为1分,2分及3分中随机抽取6人,再从这6人中抽出2人,试求这2人的成绩之和为4分的概率。20. 已知抛物线:()的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点,且点(1)求的值;(2)求的最大值21已知(1)若函数在R上单调递增,求实数的取值范围;(2)若,证明:当时,.参考数据:,(2) 选考题:共10分。22.选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数).()求直线和曲线的普通方程;()直
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