湖北云梦梦泽高中高二数学3.1.3空间向量的数量积运算一教案_第1页
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湖北省云梦县梦泽高中高二数学 3.1.3空间向量的数量积运算（一）教案一、复习引入1.复习平面向量数量积定义：2. 平面向量中有两个平面向量的数量积，与其类似，空间两个向量也有数量积.二、新课讲授1. 两个非零向量夹角的概念：已知两个非零向量a与b，在空间中任取一点O，作a，b，则AOB叫做向量a与b的夹角，记作a,b说明：规定：a，b当a、b时，a与b同向；当a、b时，a与b反向；当a、b时，称a与b垂直，记ab 两个向量的夹角唯一确定且a,bb,a 注意：在两向量的夹角定义中，两向量必须是同起点的a,b(a,b)2. 两个向量的数量积：已知空间两个向量a与b，|a|b|cosa、b叫做向量a、b的数量积，记作ab，即ab|a|b|cosa,b.说明：零向量与任一向量的数量积为0，即0a；符号“ ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替.3. 空间向量数量积的运算律：与平面向量的数量积一样，空间向量的数量积有如下运算律：(a)b(ab)a(b) (数乘结合律)； abba (交换律)；a(bc)abac (分配律)4. 教学例题： 例2、如图，在空间四边形中，求与的夹角的余弦值例3、课本例25.巩固练习： 教材P92第1，3题三、小 结：、我们今天学习的内容：1、空间向量的夹角、模、数量积、运算律；2、求两点之间的距离或线段长度
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