必备湖北黄冈中学数学压轴题精编精解六新人教_第1页
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（2011年高考必备）湖北省黄冈中学高考数学压轴题精编精解六51已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。 （1）证明：。 （2）若的表达式。 （3）设，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。52（1）数列an和bn满足（n=1，2，3），求证bn为等差数列的充要条件是an为等差数列。（8分） （2）数列an和cn满足，探究为等差数列的充分必要条件，需说明理由。提示：设数列bn为53某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分；比赛共进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行. 根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不受影响. 若甲第n局赢、平、输的得分分别记为、令 .()求的概率；（）若随机变量满足（表示局数），求的分布列和数学期望.54如图，已知直线与抛物线相切于点P(2, 1)，且与轴交于点A，定点B的坐标为(2, 0) .（I）若动点M满足，求点M的轨迹C；（II）若过点B的直线（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求OBE与OBF面积之比的取值范围. 55.已知A、B是椭圆的一条弦，M(2，1)是AB中点，以M为焦点，以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线AB交于N(4，1). (1)设双曲线的离心率e，试将e表示为椭圆的半长轴长的函数.(2)当椭圆的离心率是双曲线的离心率的倒数时，求椭圆的方程.(3)求出椭圆长轴长的取值范围.56已知：在曲线 （1）求数列an的通项公式； （2）数列bn的前n项和为Tn，且满足，设定b1的值，使得数列bn是等差数列； （3）求证：57、已知数列an的前n项和为Sn，并且满足a12,nan1Snn(n1). （1）求数列； （2）设58、已知向量的图象按向量m平移后得到函数的图象。 （）求函数的表达式； （）若函数上的最小值为的最大值。（1）证明：点在平面上的射影为的中点；（2）求二面角的大小 ；（3）求点到平面的距离.60、如图，已知四棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，四边形为菱形，为的中点，为的中点.
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