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湖北省襄阳市2017届高考数学适应性考试试题 理（扫描版）2017年普通高等学校招生全国统一考试（适应性）参考答案理科数学一、选择题： 123456789101112DACBABCBBBDB二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17.18. (1)证明在梯形ABCD中，ABCD，ADDCCB1，BCD120，AB2，BD2AB2AD22ABADcos 603.AB2AD2BD2，ADBD.平面BFED平面ABCD，平面BFED平面ABCDBD，DE平面BFED，DEDB，DE平面ABCD， DEAD，又DEBDD， AD平面BFED.(2)解由(1)可建立分别以直线DA，DB，DE为x轴，y轴，z轴的空间直角坐标系.如图所示.令EP(0)，则D(0，0，0)，A(1，0，0)，B(0，0)，P(0，1)，(1，0)，(0，1).设n1(x，y，z)为平面PAB的一个法向量，由得取y1，得n1(，1，)， n2(0，1，0)是平面ADE的一个法向量，cos .0， 当时，cos 有最大值，的最小值为.19. 解：设表示事件“小辉8月11日起第日连续两天调研”，根据题意，且. （1）设为事件“小辉连续两天都遇上较难”.则，所以.（2）由题意，可知的所有可能取值为.且；，所以的分布列为故的期望.（3）从8月16日开始连续三天难易度的方差最大.20. 解：（）因为抛物线:的焦点为，所以，解得,所以抛物线的方程为.由抛物线和圆的对称性,可设圆,是等腰直角三角形,则,代入抛物线方程有.由题可知在处圆和抛物线相切,对抛物线,求导得,所以抛物线在点处切线方程的斜率为.由,知,所以,代入,解得,所以圆的方程为.(2)设直线的方程为且,圆心到直线的距离为,.,由,得,设，则，由抛物线定义知，所以，设，因为，所以.所以（），所以当时，即时，有最小值，21. 解：(），又，-2分 (）； 由得， 或 ，当且仅当或时，函数在区间内有且仅有一个极值点若，即，当时；当时，函数有极大值点，若，即时，当时；当时，函数有极大值点， 综上，的取值范围是 (）当时，设两切线的倾斜角分别为，则， ， 均为锐角，当，即时，若直线能与轴围成等腰三角形，则；当，即时，若直线能与轴围成等腰三角形，则由得，得，即，此方程有唯一解，能与轴围成一个等腰三角形由得， ，得，即，设，当时，在单调递增，则在单调递增，由于，且，所以，则，即方程在有唯一解，直线能与轴围成一个等腰三角形 因此，当时，有两处符合题意，所以能与轴围成等腰三角形时，值的个数有2个22. 解:(1).直线; 圆.(2). ; .23. 【解析】（1）
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