德州高三期试理科

德州市高三理科考试试题一、本卷共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如果全集U=R，A=x|2B是cos2A0且a1, 函数yax与ylog a(x)的图像只能是（ ） x0y3 （A） （B） （C） （D）11已知x0,=(cosx,1),=(2sinx,cos2x),则f(x)= 的最大值是：A、 B、1 C、 D、12、定义在（，0）(0,+)上的奇函数f(x),在（0，+）上为增函数，当x0时，f(x)图像如图所示，则不等式xf(x)f(x)c)求b,c的长。20已知函数f(x)=x-(x1)（1）若函数f(x)是增函数，求实数p的取值范围 （2）解关于x的不等式f(x)221. 某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元.设表示前n年的纯收入（=前n年的总收入前n前的总支出投资额）（1）从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以48万元美元出售该厂；纯利润总和最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案最合算？22已知函数f(x)=log2(ax+b)的图像过点A(2,1)B(4,2) an=2f(n)(nN+)求an通项公式若Tn=+ + （nN*且n2）求：Tn的最小值若bn=,Sn是数列bn的前n项和，试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S1+S2+Sn-1=(Sn1)g(n)对一切n2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式并证明之；若不存在，说明理由。答案ACBAB AACDB BA 2+217解：由已知得： 即：f(x)=(1) 当 kz时，f(x)为递减函数即： f(x)的递减区间为(2)当，即 当，即故f(x)max=1,此时x的取值集合为x|x=k+,kzf(x)min=-1,此时x的取值集合为x|x=k-,kz18. （1）解：若q=1,S3=3a1,S6=6a1,S9=9a1，则2S9S3+S6故q1，由S3,S9,S6成等差数列得：2化简整理得：q3+q6=2q9又q0，1+q3=2q6，解得q3=（2）证明：ak=a1qk-1,ak+6=a1qk+5,ak+3=a1qk+2又ak+ak+3=a1qk-1(1+q3)= 2ak+6=2a1qk-1q6=2a1qk-1=a1qk-12ak+6=ak+ak+3即ak,ak+6,ak+3成等差数列19. 解：（1）f（x）=2cos2+sin2x=1+2sin(2x+) f(x)的最小正周期为 （2）f（A）=2即1+2sin(2A+)=2 sin(2A+)=2A+c) b=2 c=1 20. 解（1）若函数f(x)在(1,+)上为增函数，则f(x)=1+在(1,+)上恒成立即：p-x2在(1,+)上恒成立，又-x2-1 p-1故P的取值范围为p-1（2）由x-1得x2-2x-p0，即P-1时，即又x11-1时，不等式的解集为x| 1x0Tn(nN且n2)是增函数Tn的最小值为T2=+=（3）bn=,Sn=1+S1+S2+Sn1=1+(1+)+(1+)+(1+)+(1+)=(n1)+(n2)+