甘肃武威第十八中学高一数学下学期期中

- 1 - 甘肃省武威第十八中学甘肃省武威第十八中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1下列各角中，与角终边相同的角是( ) 3 （A） （B） （C） （D） 2 3 4 3 5 3 7 3 2 ( )sin240 A B C D 3 2 1 2 1 2 3 2 3已知，是第一象限角，则的值为（ ） 13 5 sincos() A B C D 5 13 5 13 12 13 12 13 4在下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数为( )0,1（ A B C D x y 1 xylgxycos 2 xy 5函数的一个对称中心( ) 3 2sin(2 xy A BC D) 0 , 6 () 0 , 6 ( ) 0 , 12 ( ) 0 , 12 ( 6在中，已知，则（ ）ABC3BCBD AD ( )A 1 (2) 3 ACAB ( )B 1 (2) 3 ABAC ( )C 1 (3) 4 ACAB ()D 1 (2) 4 ACAB 7三角形 ABC 中角 C 为钝角，则有 （ ） A.sinAcosB B. sinAcosB C. sinA=cosB D. sinA 与 cosB 大小不确定 8. 设错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。是定义域为 R，最小正周期为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的函数，若 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的值等于（ ） A.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 C.0 D. 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 9. 关于错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，下列叙述正确的是（ ） ( )3cos(2),R 6 f xxx A 若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，则是错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 12 ()()3f xf x 12 xx2 的整数倍 - 2 - B 函数的图象关于点对称( )f x (,0) 6 C 函数的图象关于直线对称( )f x 6 x D 函数在区间上为增函数( )f x (0,) 4 10. 已知函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。内是减函数，则（ ） A0 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。1 B 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。1 C1 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。0 D错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。1 11. .已知，且，则= ( )(, ) sincos 7 A. 或 B. 或 5 14 9 14 9 14 9 14 C. 或 D. 或 5 14 5 14 5 14 9 14 12. 函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的简图是（ ） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13设向量a a与b b的夹角为，且a a(3，3)，2b ba a(1，1)，则 cos _ 14已知点和向量=,若=3,则点 B 的坐标为 。( 1,5)A a(2,3)ABa 15. 已知函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，若对任意错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。都有错误！未找到引错误！未找到引 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 - 3 - 用源。用源。成立，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的最小值是_2_. 16. 方程错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的实根的个数是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （10 分）已知角错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。终边上一点 P（4，3） ，求错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 的值 18 （12 分） 已知函数（，）的部分图象如图所示( )sin()f xAx0A 0 0 2 （）求函数的解析式( )f x （）求函数在区间上的最大值和最小值( )f x , 212 2 5 12 6 O y x 19 （12 分） 已知：0，cos() ，sin() . 2 4 1 3 4 5 (1)求 sin2的值；(2)求 cos()的值 4 20. （12 分）设两个向量、，满足，、的夹角为 60，若向量 1 e 2 e 2| 1 e 1| 2 e 1 e 2 e 与向量的夹角为钝角，求实数 的取值范围. 21 72ee t 21 e te t 21.( 12 分) 已知函数 2 sin2)sin(3)( 2 x xxf （0）的最小正周期为3， （）当 4 3 , 2 x 时，求函数)(xf的最小值； - 4 - 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10-5510 -4 -2 O 2 4 x y 2 -2 （）在ABC，若1)(Cf,且)cos(cossin2 2 CABB,求Asin的值。 22. （12 分） 设函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。是定义在区间错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。上以 2 为周期的函数,记 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。.已知当错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,如图. （1）求函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的解析式； （2）对于错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，求集合错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。. - 5 - 高一数学 一、一、CACCBCACCB ABBBCABBBC AAAA 二、二、13 14(5,14) 15. 2 16. 3 310 10 三、三、17 （10 分）已知角错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。终边上一点 P（4，3） ，求错误！未找到引错误！未找到引 用源。用源。的值 解角错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。终边上一点 P（4，3）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找错误！未找 到引用源。到引用源。 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 18 （12 分） 已知函数（，）的部分图象如图所示( )sin()f xAx0A 0 0 2 （）求函数的解析式( )f x （）求函数在区间上的最大值和最小值( )f x , 212 2 5 12 6 O y x （）根据函数 (，)的部分图象可得( )sin()f xAx0A 0 0 2 ， ，由此可得的最小正周期为，2A 5 41264 T ( )f x0 ， 又， 2 T 2 ( )2 6 f 22 , 62 kk Z ，而 2 , 6 kkZ 0 2 6 - 6 - 函数的解析式为 ( )f x ( )2sin(2) 6 f xx （） ， , 212 x 5 2,0 66 x 当，即时，取得最大值， 20 6 x 12 x ( )f x0 当，即时，取得最小值 2 62 x 3 x ( )f x2 19 （12 分） 已知：0，cos() ，sin() . 2 4 1 3 4 5 (1)求 sin2的值；(2)求 cos()的值 4 解：(1)法一：cos()coscossinsincossin ， 4 4 4 2 2 2 2 1 3 cossin，1sin2 ，sin2 . 2 3 2 9 7 9 法二：sin2cos(2)2cos2()1 . 2 4 7 9 (2)0， 2 4 4 3 4 2 3 2 4 0，cos()0. cos() ，sin() ，sin()，cos() . 4 1 3 4 5 4 2 2 3 3 5 cos()cos()()cos()cos()sin() 4 4 4 sin() 4 . 3 5 1 3 4 5 2 2 3 8 23 15 20. （12 分）设两个向量、，满足，、的夹角为 60，若向量 1 e 2 e 2| 1 e 1| 2 e 1 e 2 e 与向量的夹角为钝角，求实数 的取值范围. 21 72ee t 21 e te t 解：，4 2 1 e 1 2 2 e 1 21 ee 71527)72(2)()72( 22 221 2 2 12121 tte teete te teee t 07152 2 tt 2 1 7t 设 )(72 2121 e teee )0( - 7 - 14, 2 14 72 7 2 2 tt t t 时，与的夹角为，t 2 14 21 72ee t 21 e te 的取值范围是。t) 2 1 , 2 14 () 2 14 , 7 ( 21.(12 分) 已知函数 2 sin2)sin(3)( 2 x xxf （0）的最小正周期为3， （）当 4 3 , 2 x 时，求函数)(xf的最小值； （）在ABC，若1)(Cf,且)cos(cossin2 2 CABB,求Asin的值。 【解析】 1 cos() ( )3sin()2 2 x f xx 3sin()cos() 1xx 2sin() 1 6 x 依题意函数)(xf的最小正周期为3，即 2 3 ，解得 2 3 ， 所以1) 63 2 sin(2)(