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辽宁新民市第一高级中学2020学年高二数学文上学期期末考试新人教版考试时间:120分钟 总分:150分第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12个小题. 每小题5分;共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1.已知命题:,那么命题为( )A., B.,C., D.,22和8的等比中项是( ) 5 B4 D3设 且,则的最小值为 ( )A12B15C16D-164. 等差数列中,则( )A. 10 B. 20 C. 40 D. 605. ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,则ABC为( )A直角三角形 B 钝三角形C锐角三角形 D锐角或直角三角形 6.在直角坐标系中,满足不等式的点的集合(用阴影表示)是( ) 7. 已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是() 8.设是双曲线左支上一点,该双曲线的一条渐近线方程是,分别是双曲线的左、右焦点,若,则等于() 9.已知函数,若, 则实数的值等于A. B. C. D.10设F1、F2为椭圆+y21的两焦点,P在椭圆上,当F1PF2面积为1时, 的值为( )A0 B1 C2 D11若不等式 恒成立,则的取值范围是 ( )A B C或 D或 12过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若,则双曲线的离心率等于 A B C D第卷(非选择题 共90分)二填空题:本大题共4个小题.每小题5分;共20分13.抛物线的焦点坐标为 .14.已知变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为 15等差数列中,已知,试求n的值 16曲线在点处的切线的斜率为 。三解答题:本大题共6个小题. 共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知等差数列的前n项的和记为,.(1)求数列的通项公式;(2)求的最小值及其相应的的值.18(本题满分12分)在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知(1)求角的大小;(2)若,且ABC的面积为,求的值.19.(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点坐标分别是,离心率,直线与椭圆交于不同的两点.(1)求椭圆的方程;(2)求弦的长度.20(本小题满分12分)已知; 若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.21(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数在1,3上是减函数,求实数的取值范围。22(本小题满分12分)已知直线被抛物线C:截得的弦长.(1)求抛物线C的方程;(2)若抛物线C的焦点为F,求ABF的面积.2020学年度上学期高二数学文科试题答案一、选择题1-5 CDCAA 6-10 BBCAA 11-12 BC二、填空题18解:(1)又为三角形内角,所以4分(2),由面积公式得:6分由余弦定理得:10分由变形得 12分19、(本小题满分12分)解:(1)依题意可设椭圆的方程为1分 则,解得3分 5分 椭圆的方程为6分20、解:由,得 2分:= : 4分 是 的必要非充分条件,且 AB 6分 8分 即, 10分注意到当时,(3)中等号成立,而(2)中等号不成立的取值范围是 12分 21. 解:(1)函数当2分当x变化时,的变化情况如下:0+极小值由上表可知,函数;单调递增区间是 极小值是 6分22. 解:(1)
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