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第二高级中学2013-2014学年度高三年级第三次月考试卷数学（文科）第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若集合，则=（ ） A2，3 B2，0 C0，2 D（0，2）2“”是“”的（ ）条件A必要不充分 B充分不必要C充分必要 D既不充分也不必要3已知等于( )A2 B-2 C0 D4. 函数=的零点所在的一个区间是（ ）A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 5. 设数列是等差数列, , , 则此数列前项和等于 （ ）A160 B180 C200 D2206已知，若共线，则实数=（ ）A B C1 D27. 已知等比数列中，则前9项之和等于（ ）A50 B70 C80 D908. 已知船在灯塔北偏东且到的距离为2km，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为（ ） Akm Bkm Ckm Dkm9. 函数的图象大致为（ ）10. 设函数，则满足的的取值范围是（ ）A. B. C. D.11. 函数的图像关于直线对称，当时，成立，若，则的大小关系是 （ ）A B. C. D.12. 已知周期函数的定义域为，周期为2，且当时，.若直线与曲线恰有2个交点，则实数的所有可能取值构成的集合为 （ ）A. B.C. D.第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 已知向量满足，且，则与的夹角为 . 14. 设函数在内可导，且，则_ _15. 命题“”为假命题，则实数的取值范围为 16. 在中，,则的形状为 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17. (本小题满分10分）已知集合，集合，集合求；(2)若，求实数的取值范围. 18 (本小题满分12分) 已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调递减区间； （2）若，求的值域.19.(本小题满分12分)已知，分别为三个内角，所对边的边长，且. （1）求角的大小； （2）若，的面积为1，求，.20（本小题满分12分）在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？21.（本小题满分12分)等差数列的前n项的和为，且（1）求的通项公式；（2）若数列满足，且设数列的前n项和为. 求证：.22（
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