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文档简介
武冈二中2018年下学期高一年级第二次月考数学试题时量:120分钟满分:150分一、选择题(每小题5分,共60分)1、已知集合,则()A、1B、1,2C、0,1,2,3D、1,0,1,2,32、下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A、B、C、D、3、已知互相垂直的平面交于,若直线满足,则()A、B、C、D、4、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为()A、B、C、D、5、设函数,若,则实数()A、4或2B、4或2C、2或4D、2或26、若为方程的解,则所在区间为()A、B、C、(1,2)D、(2,3)7、一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积是A、4+B、C、4D、8、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A、 B、 C、8- D、8-29、已知奇函数在R上是增函数,若,则的大小关系是()A、abc B、bac C、cba D、cab10、点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是ABC的 ( ) A、外心 B、重心 C、内心 D、垂心11、若正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为A、B、C、D、12、已知函数(且)在R上单调递减,且关于x的方程恰有两个不相等的实数解,则的取值范围是()A、B、C、D、二、填空题(每小题5分,共20分)13、已知集合,若,则a的取值构成的集合是。14、不等式的解集是。15、四棱锥VABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面是腰长为3的等腰三角形,则二面角VABC的余弦值的大小为。16、则图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中:BM平面ADE:CN平面ABF:平面BDM平面AFN;平面BDE平面NCF.以上四个命题中,正确命题的序号有。三、解答题(10分12分570分)17、计算下列各式的值。(1);(2)18、如图所示,在三棱锥P -ABC中,E,F分别为AC,BC边的中点。(1)求证:EF平面PAB.(2)若平面PAC平面ABC,且PA= PC,ABC= 90。求证:平面PEF平面PBC.19、如图在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD为平行四边形,ADC= 45,AD =AC =1,0为AC的中点,PO 平面ABCD,PO =2,M为PD的中点。(1)证明:PB平面ACM;(2)证明:AD平面PAC;(3)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值。20、已知函数。(1)求证:不论a为何实数,总是增函数;(2)确定a的值,使为奇函数;(3)当为奇函数时,求的值域。21、如图,在四棱锥P - ABCD中,PA底面ABCD,ABAD,ACCD,ABC= 60,PA AB BC,E是PC中点。(1)证明:CDAE;(2)证明:PD平面ABE;(3)求二面角A- PDC的正切值。22、已知函数,且满足。(1)求的值;(2)若函数的图象与
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