福建上杭第一中学高一数学上学期期中

上杭一中20182019学年第一学期半期考高一数学试题（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.若集合A，则（ ）A. B. C. D. 2.已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 3下列函数既是奇函数，又在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D.4三个数，之间的大小关系是（ ）A B C D5已知函数f(x)则满足f(a)的a的取值范围是（ ）A(，1) B(0，) C(，1)(0，) D(，1)(0,2)6. 已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是（ ）A有最大值，无最小值 B有最大值，最小值C有最大值，无最小值 D有最大值2，最小值7 .已知函数f(x)的图象关于原点对称，g(x)ln(ex1)bx是偶函数，则logab（ ）A1 B C1 D8. 函数的图象大致是（ ） A B C D9. 已知函数=满足对任意x1x2，都有成立,那么的取值范围是（ ）A(0,1) B C(0,2) D10.设函数，则函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 11具有性质：的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数：；其中满足“倒负”变换的函数是（ ）A B C D12.已知函数与的图象关于y轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数t的取值范围是（ ）A B C D二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13、函数yax31（a0且a1）的图象必经过点_ 14.已知，那么函数f（x）的解析式为_15. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为_16已知函数若函数恰有6个零点，则实数的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分.）；.18（本题12分） 已知集合A=x|2x-1128，B=y|y=log2x,x,32，（1）求集合AB；（2）若C=x|m+1x2m-1，C(AB)，求实数m的取值范围19（本小题12分）已知函数在其定义域上为奇函数. （1）求的值；（2）判断函数的单调性，并给出证明.20.（本题12分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4x20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年(1)当02m-1， m28分若C，则 2m310分综上，m312分19. （1）解：由得，解得.由因为，所以. 5分（2）函数在上是增函数，证明如下：6分设，且，则.10分因为，所以，所以，即是上的增函数. .12分20.【解析】(1)由题意得当 0x4时，v2；当4x20时，设vaxb，显然vaxb在4,20内是减函数，由已知得解得，所以vx，故函数v6分(2)设年生长量为f(x)千克/立方米，依题意并由(1)可得f(x)当0x4时，f(x)为增函数，故f(x)maxf(4)428；当4x20时，f(x)x2x(x220x)(x10)2，f(x)maxf(10)12.5.所以当0x20时，f(x)的最大值为12.5.即当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值为12.5千克/立方米12分216分（2） 当f（x）在1,2内为单调增函数，则： 无解，舍去当f（x）在1,2内为单调减函数，则：得a1由得：a1 12分22解：(1)取xy0，则f(00)2f(0)，f(0)0.取yx，则f(xx)f(x)f(x)，f(x)f(x)对任意xR恒成立，f(x)为奇函数3分(2)证明： 任取x1，x2(，)，且x10，f(x2)f(x1)f(x2x1)0，f(x2)f(x2)f(x)是R上的减函数7分(3）f(x)为奇函数，整理原式得f(ax2+x+2)x2-ax即(a-1)x2+(a+1)x+20当a1时，原不等式的解为x-1；当a1时，原不等式化为（a-1）(x+)(x+1)0即(x+)(x+1)0 若a3，原不等式化为,(x+1)20，原不等式的解为x-1 若a3，则-1，原不等式的解为x-或x-1若1a3，则