湖南株洲十七中高三数学单元检测集合与简易逻辑人教

湖南省株洲市十七中高三数学单元检测 集合与简易逻辑试题一.选择题(1)若集合M=y| y=2-x，P=y| y=， 则MP= （ ） Ay| y1 By| y1 Cy| y0 Dy| y0(2)已知集合I、P、Q满足I = PQ =0,1,2,3,4, PQ =1,3, 则()(PQ) = ( ) A0,1,3 B1,2,4 C0,2,4 D1,3,4(3) 不等式的解集为 ( )A. B. C. D.(4) 集合M=x| x=,kR, N=x| x=,kR, 则 ( )A M= N B MN C MN D MN= (5)设全集I=(x, y)| x, yR, 集合M=(x, y)|, N=(x, y)| yx+1, 那么= ( ) A B ( 2,3 ) C ( 2,3 ) D (x, y)| y=x+1(6)已知集合M=a2, a+1,-3, N=a-3, 2a-1, a2+1, 若MN=-3, 则a的值是 ( ) A -1 B 0 C 1 D 2(7) 设集合M=x| x - m-1 C m-1 D m -1 (8) 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（ ） A B C D(9) 函数f(x)=其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)=y|y=f(x),xP，f(M)=y|y=f(x),xM.给出下列四个判断：若PM=，则f(P)f(M)=； 若PM=，则f(P)f(M)= ；若PM=R，则f(P)f(M)=R； 若PMR，则f(P) f(M)R.其中正确判断有 ( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个(10)设数集M=x| mxm+, N=x|n-xn, 且M 、N都是集合x|0x1的子集, 如果把b-a叫作集合x| axb的“长度”, 那么集合MN的“长度”的最小值是 ( )A B C D 二.填空题(11)若集合AB, AC, B=0,1,2,3,4,7,8, C=0,3,4,7,8, 则A的个数为 .(12)设集合，则集合MN中元素的个数为 .(13)集合P=x,1, Q=y,1,2, 其中x, y 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 且P是Q的真子集, 把满足上述条件的一对有序整数(x, y)作为一个点, 这样的点的个数是 个.(14)在空间, 若四点不共线, 则这四点中任何三点都不共线;若两条直线没有公共点, 则这两条直线是异面直线.以上两命题中, 逆命题为真命题的是 .(把符合条件的命题序号都填上)(15)集合,若且,则称为孤立元素,那么集合中无孤立元素的四元子集的个数有_个;(16)对集合定义一个唯一确定的交替和如下:按照递减次序重新排列该子集中的元素,然后从最大数开始交替减或加合计的数,如,交替和就是,则的所有子集的交替和的总和为_.三.解答题(17)设全集U=R, 集合A=x| x2- x-60, B=x| x|= y+2, yA, 求CUB, AB, AB, A(CUB), A(B), CU(AB), (CUA)(CUB).(18)集合A=x| x2-3x+2=0, B=x| x2-ax+a+1=0, C=x| x2- mx+2=0, 若AB=A, AC= C, 求a, m的值.(19) 设全集U=R（）解关于x的不等式（）记A为（1）中不等式的解集，集合，若（CUA）B恰有3个元素，求a的取值范围. (20)已知集合A=x| x-|, 集合B=y| y=-cos2x-2asinx+, xA, 其中a, 设全集U=R, 欲使BA, 求实数a的取值范围.(21)已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值及实数的取值范围.参考答案一.选择题 1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.D 8. C 9.B 10.C.二.填空题 11. 32, 12. 2, 13.14, 14. 15.6, 16.三.解答题(17)解:A=(-2,3), -2x 3, 0|x|5. B=(-5,0)(0,5). CUB=, AB=(-2,0)(0,3), AB=(-5,5), A(CUB)=(-2,3), A(CUB)=0, CU(AB)=( CUA)(CUB)=.(18)解:当a-1=1, 即a=2时, B=1; 当a-1=2, 即a=3时, B=1,2. a的值为2或3. 再考虑条件:CA, 则集合C有三种情况: 当C=A时, m=3; 当C为单元素集合时, 即方程x2- mx+2=0有等根. 由=m2-8=0, 得m=2. 但当m=2时, C=或-不合条件CA. 故m=2舍去. 当C=时, 方程x2- mx+2=0无实根, =m2-80, -2m2. 综上m=3或m(-2,2).(19) （）由当时，解集是R；当时，解集是（）当时，（CUA）=；当时，CUA=因由当（CUA）B怡有3个元素时，a就满足 解得(20)解: 集合A=x|-x, y=sin2x-2asinx+1=(sinx-a)2+1-a2. xA, sinx-,1.若a1, 则ymin=1-a2, ymax=(-a)2+1-a2=a+.又a1, B非空(B). B=y|1-a2ya+.欲使BA, 则联立1-a2-和a+,解得a1. 若1a, 则ymin=2-2a, ymax= a+. 1a