百汇大课堂数学总复习12命题及其关系、充分条件与必要条件课下作业二新课标

课下作业（二）命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的()A逆否命题B逆命题C否命题 D原命题解析：选A.由四种命题的逆否关系知，s是p的逆否命题2设集合Mx|0x3，Nx|0x2，那么“aM”是“aN”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B.由集合Mx|0x3，Nx|0x2，MN，所以若“aM”推不出“aN”；若“aN”，则“aM”，所以“aM”是“aN”的必要而不充分条件3(2010年天津卷)命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析：选B.否命题是既否定题设又否定结论因此否命题应为“若函数f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数”4已知集合AxR|2 x8，BxR|1xm1，若xB成立的一个充分不必要的条件是xA，则实数m的取值范围是()Am2 Bm2Cm2 D2m2解析：选C.AxR|2x8x|1x3xB成立的一个充分不必要条件是xAABm13，即m2.5(理)(2010年辽宁卷)已知a0，则x0满足关于x的方程axb的充要条件是()AxR，ax2bxax02bx0BxR，ax2bxax02bx0CxR，ax2bxax02bx0DxR，ax2bxax02bx0解析：选C.设函数f(x)ax2bx，f(x)axb，由已知可得f(x0)ax0b0，又因为a0，所以可知x0是函数f(x)的极小值点，也是最小值点由最小值定义可知选项C正确二、填空题6(理)(2010年安徽卷)命题“对任何xR，|x2|x4|3”的否定是_答案：存在xR，使得|x2|x4|3.7已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是a_.解析：由13a(a2)0得a3或1，而a3时，两条直线重合，所以a1.答案：18(2012年金榜预测)给出下列四个结论：命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”；“若am2bm2，则ab”的逆命题为真；函数f(x)xsin x(xR)有3个零点；对于任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0时，f(x)g(x)其中正确结论的序号是_(填写所有正确结论的序号)解析：显然正确；“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”，当m0时，am2bm2，不正确；由yx与ysin x的图象可知函数f(x)xsin x(xR)有1个零点，不正确；对于，由题设知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，又奇函数在对称区间上单调性相同，偶函数在对称区间上单调性相反，x0时，f(x)0，g(x)0，f(x)g(x)，正确答案：三、解答题9判断命题“若m0，则x2xm0”有实数根的逆否命题的真假解：解法一m0，4m0，方程x2xm0的判别式4m10，因而方程x2xm0有实数根原命题“若m0，则x2xm0有实数根”为真又因原命题与它的逆否命题等价，所以“若m0，则x2xm0有实数根”的逆否命题也为真解法二原命题“若m0，则x2xm0有实数根”的逆否命题为“若x2xm0无实数根，则m0”x2xm0无实数根，4m10，m0.若x2xm0无实数根，则m0为真解法三p：m0，q：x2xm0有实数根，q：AmR|方程x2xm0有实数根mR|m以下同法一解法四p：m0，q：x2xm0有实根，綈p：m0，綈q：x2xm0无实数根，綈p：AmR|m0，綈q：BmR|方程x2xm0无实数根mR|mBA，“若綈p，则綈q”为真即“若方程x2xm0无实根，则m0”为真10设，是方程x2axb0的两个根，试分析a2且b1是两根、均大于1的什么条件？解：令p：a2且b1；q：1且1，易知a，b.若a2且b1，即，不能推出1且1