人教版八年级数学第7讲等腰三角形

人教版八年级第7讲等腰三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个等腰三角形的三边长分别为、,该等腰三角形的周长是（ ）A10或4B10或7C4或7D10或4或72 . 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是(6，8)，则顶点M、N的坐标分别是（ ）AM(8，0)，N(16，8)BM(10，0)，N(8，6 )CM(8，0)，N(10，4)DM(10，0)，N(16，8)二、填空题3 . 如图，中，以点为旋转中心顺时针旋转后得到，且点在上，则旋转角为_4 . 如图中，点、分别是边、边上的点，且，.若，则的度数为_.5 . 如图，在ABC中，ACB90，将ABC沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A20，则ADE的度数是_6 . 如图，学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85方向，距离也是300m，则大刚家相对于小亮家的位置是_。7 . 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中的度数是_8 . 如图所示，AD=AE，AB=AC，BAC=DAE，B、D、E在同一直线上，1=22,2=30,则3=_.9 . 如图，ABCD，C=35，E=25，则A=_；三、解答题10 . 如图所示，已知ABC中，ABAC10，BC8，点D是AB中点，点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动设运动的时间为t秒（1）求CP的长（用含t的式子表示）；（2）若以点C、P、Q为顶点的三角形和以点B、D、P为顶点的三角形全等，并且B和C是对应角，求a和t的值11 . 如图，ABC中， BE平分ABC交AC边于点E，过点E作DEBC交AB于点D，（1）求证：BDE为等腰三角形；（2）若点D为AB中点，AB=6，求线段BC的长；（3）在（2）条件下，若BAC=60，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BC运动，当PBE为等腰三角形时t的值（请直接写出）.12 . 已知点E，F，M，N分别在矩形ABCD的边DA，AB，BC，CD上.（1）如图1，若EM垂直平分BD，求证：四边形BMDE是菱形；（2）如图2，若MAN=NMC=45，求证：MC2=ND2+BM2；（3）如图3，若四边形EFMN是平行四边形，AB=4，BC=8，求四边形EFMN周长的最小值.13 . 如图，已知线段ACy轴，点B在第一象限，且AO平分BAC，AB交y轴与G，连OB、OA（1）判断AOG的形状，并予以证明；（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AOBO14 . 探究：如图1，直线、两两相交，交点分别为点、，点在线段上，过点作交于点，过点作交于点若，求的度数请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：，（ ），（ ）（等量代换），应用：如图2，直线、两两相交，交点分别为点、，点在线段的延长线上，过点作交于点，过点作交于点若，则15 . 已知：在ABC中，CAB=90，AB=AA（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，BAP=20，求AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上两动点（不与B，C重合），点P在点Q左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM依题意将图2补全；小明通过观察和实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PM=PA他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：（）要想证明PM=PA，只需证APM为等腰直角三角形；（）要想证明APM为等腰直角三角形，只需证PAM=90，PA=AM；请参考上面的思路，帮助小明证明PM=PA16 . 如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若C=E，DE=BC，AC=AE，求证：AD平分BDE17 . 如图