湖南新田第一中学数学一轮复习二函数的单调性无_第1页
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文档简介

专题二 函数的单调性 判断函数单调性的常用方法:(1)定义法：这是证明或判定函数单调性的常用方法这种判断函数单调性的最基本的方法在高考中常有考查，一定要引起重视(2)图象法：根据函数图象的升、降情况进行判断(3)依据已知函数的单调性判断：如根据已学过的一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数的单调性情况拓展在解答选择或填空题时，也可用到以下结论：(1)函数yf(x)与yf(x)单调性相反；(2)若函数f(x)恒正或恒负时，函数y与yf(x)单调性相反；(3)在公共定义域内，增函数增函数增函数，增函数减函数增函数；减函数减函数减函数，减函数增函数减函数【典例分析】【例1】 利用定义判断f(x)在区间(，)上的单调性【变式1】（1） 证明函数f(x)x在(0,1)上是减函数【例2】 画出函数yx22|x|3的图象，并指出函数的单调区间【变式2】指出下列函数的单调区间(1)f(x)3|x|； (2)f(x)|x22x3(3) f(x)= (4) f(x)=-【例 3】 比较下列各组数的大小(1)40.9 ，80.48 ，；(2)log20.4，log30.4，log40.4.【例4】 (12分)已知函数f(x)的定义域为2,2，且f(x)在区间2,2上是增函数，f(1m)f(m)，求实数m的取值范围变式4】 已知函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，求实数a的取值范围1.画出函数f(x)的图象，并写出函数的单调区间，函数最小值2.已知函数f(x)x26x8，x1，a，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是_3.已知函数0,在区间(1，4上恒成立，求实数k的取值范围4.函数f(x)在上是增函数，求实数k的取值范围【题后反思】 单调性在研究函数时具有重要的作用：(1)利用单调性比较大小，利用函数的单调性，可以把比较函数值的大小问题转化为比较自变量的大小的问题；(2)利用单调性求函数的值域或最值；(3)已知函数的单调性，求
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