福建南安第一中学高二数学导数、统计期末考综合练习三

南安一中2016届高二年数学练习试题（导数、统计）2014.12一、选择题1一组数据的标准差，则数据的标准差为（ D ）A B C D 2是,的平均数,是,的平均数,是,的平均数，则下列各式正确的是（A）A B. C. D.3函数的单调递减区间是 （ ）A（，+） B（，） C（0，） D（e，+）4已知函数，则（ ）A 0B C D5的值是（ ）AB C D6若曲线在R上单调递增，则k的取值范围是（ ） A k1或k1 D. 7某题的得分情况如下：其中众数是( ) 得分/分01234百分率/()37.08.6 6.028.2 20.2A37.0 B20.2 C0分 D4分8关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用（万元），有如下的统计数据，由资料知对呈线性相关，并且统计的五组数据的平均值分别为，若用五组数据得到的线性回归方程去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多11万元则使用9年的维修费大约为（ ） A8.9 万 B9.9 万 C10.9万 D10万9若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） A B C D10某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为( )A1 B2 C3 D411设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A B C D12已知都是定义在R上的函数，且，则的值为（ ）A B C D2.二、填空题13某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则这些得分的中位数为 。14计算dx = _。12x1x2xOy15如图是函数的大致图象，则 。 2xyO16已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表x204f(x)111为的导函数，函数的图象如图所示，若两正数a，b满足f(2a+b)1，则的取值范围是 。三、解答题17计算曲线yx22x3与直线yx3所围图形的面积，并作出示意图。18一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下。（）求a,b的值，并画出频率分布直方图；（答案写在答题卡上）（）用频率分布直方图，求出总体的众数、中位数及平均数的估计值。 频率分布表 频率分布直方图分组频数频率频率/组距(10,2020.100.010(20,3030.150.015(30,4040.200.020(40,50ab0.025(50,6040.200.020(60,7020.100.010 19如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。设（单位：米），若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。20、设函数在x=1时取得极大值5（）求函数的解析式；（）对于任意的x0,3，都有成立，求的取值范围。21已知函数（为自然对数的底数） （）求的最小值；（）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围；22如图，已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；若直线的图象以及的