甘肃白银会宁第二中学高二数学期末考试文无

2013-2014学年度第二学期期末质检试卷高二数学（文科）全卷满分150分 考试时间120分钟本试卷分第卷（选择题）和第（非选择题）两部分注意：单体前请将子集的学校、班级、姓名、考场号、座位号填写在答题卡密封线内的相应栏目请将答案按题序号填写在大题页上第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，那么等于（ ） A B C D 2、复数的虚部是（ ）A B C D3、命题的否定是（ ）A B C D 4、若，则，是成立的（ ）A充分不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、如表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 由散点可知，用水量y与月份x之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则等于（ ）A B C D 6、已知等差数列中，则的值是（ ）A15 B30 C31 D647、已知函数，则（ ）A32 B16 C D8、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）A63 B31 C27 D159、已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆半径为1，在该几何体的体积为（ ）A B C D 10、若向量，满足，且，则与的夹角为（ ）A B C D 11、已知直线交圆于A、B两点，当最短时，直线的方程是（ ）A B C D 12、若函数，在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A B C D 第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13、已知实数满足，则目标函数的最大值为 14、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则 15、已知，且，则的最小值为 16、正四棱锥P-ABCD的底面边长是2，侧棱长是，且它的五个顶点都在同一个球面上，则此球的半径是 三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求的取值范围。18、（本小题满分12分） 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，底面，.(1)求证：；（2）当时，求四棱锥的侧面积。19、（本小题满分12分）一汽车厂生产三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆。 （1）求的值； （2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率。20、（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，点P到两点的距离之和等于4，动点P的轨迹为曲线。 （1）求曲线C的方程； （2）设直线与曲线C交于两点，当时，（为坐标原点），求的值。21、（本小题满分12分） 已知三次函数在和时取极值，且。 （1）求与的值； （2）求函数的单调区间和极值。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题积分22、（本小题满分10分） 如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点E。 （1）证明：； （2）若的面积，求的大小。23、（本小题满分10分） 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）把的参数方程化为极坐标方程； （2）求