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湖南省湘南中学2019-2020学年高一数学入学考试试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 若a是集合中的元素，但不是集合中的元素，则a可以是（ ）A. 3.14B. C. D. 2. 已知，则等于（ ）A. B. C. D. 3. 函数的值域是（ ）A. B. C. D. 4. 设函数在区间上都是增函数，则下列说法中：是增函数； 是增函数；是增函数； 是增函数.所有正确说法的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列函数在上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 6. 已知集合，则中（ ）A. 仅有一个元素B. 至多有一个元素C. 至少有一个元素D. 可能有两个元素7. 下列六个关系式中正确的个数是（）（1） （2） （3）（4） （5） （6）A. 1B. 2C. 3D. 48. 设，为非空集合的子集，且，则与的关系是（ ）A. B. C. D. 9. 设集合，那么下面的四个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（ ）A. B. C. D. 10. 已知，则使得成立的（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 已知函数，若有最小值，则的最大值为_.12. 植物园要建形状为直角梯形的苗圃，两邻边借用夹角为135的两面墙（如图），另两边的总长为30m，设垂直于底边的腰长为m，则苗圃面积关于的函数解析式为_. 13. 已知，则_.14. 已知A=x|x1或x3，则_15. 已知集合，且，则实数_三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）16. （6分）用列举法表示集合.17. （8分）设集合，若，求实数的值18. （8分）设，求：（1）；（2）19. （8分）求函数的定义域，并用区间表示.20. （10分）如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，请你回答下列问题： （1）最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）第一次休息时，离家多远？（4）11：00到12：00他骑了多少千米？（5）他在9：0010：00和10：0010：30的平均速度分别是多少？答案和解析1. D 2. B 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.B 9. C 10.C11.1 12. ()() 13.14. 15.【答案】116.【答案】解：由.可得满足方程的解有，故方程的解集为17.【答案】解:因为，所以因为，所以或当时，方程无解，此时当时，此时，则所以，即有，得综上，得或18.【答案】解：由题意可知（1）因为，所以;（2）又因为，所以所以19.【答案】解：要使函数解析式有意义，需满足解得且. 所以函数的定义域是或. 用区间表示为)(.20.【答案】解：(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米. (2)10：30开始第一次休息，休息了半小时.(3)第一次休息时，离家17千米.(4)11:00至
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