湖南株洲第二中学高三数学下学期第11次月考文无答案

株洲市二中2015届高三第十一次月考数学试卷数 学（文史类） 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分150分.一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设全集，集合，则（ ）A B C D2. 某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（ ） 3. 已知向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 实数是上的随机数，则关于的方程有实根的概率是（ ）A B C D5. 已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ） 6三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱BD的长为（ ）侧视图正视图A B C D7. 执行如图所示的程序框图，若输出S的值是，则输入的值是（ ）A. 7 B. 6 C. 5 D. 48. 在中，则=（ ）. B. C. D.1 9已知函数，且，则下列结论正确的是（ ）10.已知圆和定点，由圆外一点P向圆引切线PQ，且满足 ，若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，则圆P半径的最小值为（ ）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）11复数的虚部为 ；12已知函数为奇函数，且当时，则= ； 13已知直线（t为参数）与直线（为参数）垂直，则实数= ；14. 设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最大值为 ；15. 记，当时，观察下列等式： ，可以推测 三、解答题（本大题共6个小题，共75分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知数列是递增等比数列，且是方程的两根.（1）求数列的通项公式；（2）若数列，记数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n的值。17（本小题满分12分）已知某保险公司每辆车的投保金额均为2800元，公司利用简单随机抽样的方法，对投保车辆进行抽样，样本中每辆车的赔付结果统计如下： 赔付金额（元）01000200030004000车辆数50015020010050（1）试根据样本估计赔付金额大于投保金额的概率；（2）保险公司在赔付金额为2000元、3000元和4000元的样本车辆中，发现车主是新司机的比例分别为1%、2%和4%，现从新司机中任取两人，则这两人的赔付金额之和不小于投保金额之和的概率是多少？18（本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，,E为AD中点，现将沿BE折起，使平面平面.（1）求证：（2）若F为AD的中点，求三棱锥的体积.19（本小题满分13分）如图，在半径为，圆心角为的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在EO上，点N，M在OF上，设矩形PNMQ的面积为y，（1）将y表示成的函数关系式，并写出定义域；（2）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若y取最大值时，且，D为AC中点，求BD的值。 20（本小题满分13分）已知椭圆（）的右焦点是抛物线的焦点，过点垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长度为（1）求椭圆的方程；（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点请问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 21（本小题满分13分）已知函数，其中m，a