湖南株洲茶陵高二数学上学期第三次周考2

湖南省株洲市茶陵县2017-2018学年高二数学上学期第三次周考试题一、选择题(共50分）题号12345678910答案1、已知是4和16的等差中项，则的值是（）A8 B-8 C10 D-102、在等比数列中，公比，则等于（）A12B15C18D244、由，确定的等差数列，当时，序号等于（）A99B100 C96D1015、在等比数列中，已知，那么等于（ ）A8B10C18D366、已知等差数列中，则（ ）ABCD7、在中，则的值为（）ABCD8、在等差数列中，则公差为（）ABCD9、在等比数列中，则（）A80B135C100D9010、已知为等比数列的前项和，且，则等于（）ABCD二、填空题（共20分）11、在等差数列中，则_12、数列中，则13、 已知等比数列满足，则等于A5B10C20D2514、在中，角，的对边分别为，若，的面积，则的值为_.三、解答题（共50分）15、（12分）在中，（1）求的值（2）求边的长度.16、（12分）在等差数列中，（）求的通项公式；（）求数列的前项和17、（12分）已知数列的前项和，数列满足.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.18、（14分）设数列的前项和为，（1）求，；（2）设，证明：数列是等比数列；（3）求数列的前项和为参考答案1、A2、C3、D4、B5、D6、C7、C8、C9、C10、D11、B12、13、14、15、（1）（2）16、（）；（）.17、（1）（2）18、（1）；（2）见解析；（3）【解析】1、试题分析：,故选A.考点：等比数列求和公式.2、试题分析：因为为等差数列，且， 所以，故选C.考点：1、等差数列的概念；2、等差数列的性质.3、试题分析：由及得，故选D.考点：等比数列通项公式4、试题分析：根据等差数列通项公式有，解得，故选B.考点：等差数列通项公式.5、试题分析：由正弦定理，得，解得，故选D考点：正弦定理6、等差数列中，.，所以.故选C.7、试题分析：等比数列中，所以，故选C.考点：等比数列的性质8、试题分析：由题意得，选C.考点：等差中项9、试题分析：因为等差数列中， ,由，得.故选C.考点：等差数列的性质.10、,故选D.11、试题分析：由，可知考点：等比数列12、试题分析：等差数列的，所以.考点：等差数列的定义与通项公式.13、试题分析：，数列是公差为1的等差数列，又，即，故答案为：考点：数列递推式14、试题分析:因,故由余弦定理可得,故,应填答案.考点：三角形的面积公式正弦定理余弦定理等知识的综合运用.【易错点晴】正弦定理余弦定理及三角形的面积公式是中学数学中的重要知识点,也高考命题的重要内容和考点.本题以三角形的边角满足的条件为背景,考查的是三角形的面积公式正弦定理余弦定理等知识的综合运用及化归转化的数学思想等有关知识的综合运用.求解时先依据面积公式求出,再运用余弦定理求得,从而使得问题获解.15、试题分析：(1)利用正弦定理求角的正弦值；（2）利用余弦定理求边长.试题解析:解：（1）（2）16、试题分析：（1）利用等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出的通项公式（2）由，能求出数列的前n项和试题解析：（）设等差数列的公差为，则解得，（）17、试题分析：（1）首先当时，然后当时，在验证成立，从而；（2）由已知可得，再利用分组求和法求得试题解析：（1），当时，；当时，又，.（2）由已知，18、试题分析：第一问令n=1,2得到所求，第二问把两式相减得：从而回归定义即可，第三问利用错位相减法把两式相减整理得