甘肃武威第十八中学高二数学期末考试

甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题一、选择题：（每小题5分，共60分） 1已知函数的定义域为，集合，则 ( )A B C D2. 在等差数列中，若，则（ ）A. B. 1 C. D. 3. 已知向量，则（ ）A. B. C. D. 4. 若均为第二象限角，满，则（ ）ABCD5直线l：与两坐标轴所围成的三角形的面积为( )A6 B1 C D36在区间0，5上任意取一个实数x，则满足x0，1的概率为( )A B C D7. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（ ）A B C. D8设是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ）A若，则B若 ，则C若，则D若，则 9. 中，则的值是（ ）ABCD或10一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示(均为直角三角形),则该三棱锥的体积为（ ）A4 B8 C16 D2411. 已知变量满足约束条件则的最大值为（ ）A. B. C. D. 12已知直线l：与圆C：交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为( ) A B C D二、填空题（每小题5分，共计20分）13. 函数的最小正周期是_14直线l1：，l2：，若l1l2，则实数a的值为 15某学校高一、高二、高三三个年级共有学生1500人，其中高一共有学生600人，现用分层抽样的方法抽取30人作为样本，则应抽取高一学生数为 16. 已知向量，满足，则_. 三、解答题（共4小题，每小题10分）17. （本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求的值.18.（本小题满分10分） 已知点O（0，0），A（2，一1），B（一4，8） （1)若点C满足0，求点C的坐标；(2）若与垂直，求k.19. （本小题满分10分）已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且（1）求直线的方程；（2）求圆的方程20. （本小题满分10分）近年来，郑州经济快速发展，跻身新一线城市行列，备受全国瞩目无论是市内的井字形快速交通网，还是辐射全国的米字形高铁路网，郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右为了调查郑州市民对出行的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中（I）求a，b的值；（）若按照分层抽样从50，60)，60，70)中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在50，60)的概率高二数学期末考试卷答案一、选择题（共12小题，每小题5分）123456789101112DCCBDACCBBBA2、 填空题（共4小题，每小题5分）13、2 ； 14、1 ； 15、12 ； 16、3 .3、 解答题17. （10分） （1）设数列的公差为，故.（2），解得或（舍去），. 18. （10分） 19. （10分）（1）直线的斜率，的中点坐标为直线的方程为（2）设圆心，则由点在上，得又直径， ，由解得或，圆心或 圆的方程为或 20. （10分）解：（I）依题意得，所以， 又a4b，所以a0.024，b0.006 （）依题意，知分数在50，60）的市民抽取了2人，记为a，b，分数在60，70）的市民抽取了6人，记为1，2，3，4，5，6，所以从这8人中随机抽取2人所有的情况为：（a，b），（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，5），（a，6），（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，5），（b，6），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共28种， 其中满足条件的为（a，b），（a，1），（a，2），（a，3），（a，4