高2010届高二年级(下)文科期中考试数学试题.doc

自强中学高2010届高二年级（下）期中考试数学试卷（文科）2009-4-23第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设集合，集合，那么下列结论正确的是 A、 B、 C、 D、2、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x 0时，则当x 0时，f（x）= A、 B、 C、 D、3、已知直线平行，则m的值为 A、3 B、1 C、1或3 D、不存在4、椭圆的焦距是2，则m= A、5 B、8 C、5或3 D、205、两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能6、在正方体ABCDA1B1C1D1中，B1C与对角面DD1B1B所成角的大小为 A、15 B、30 C、45 D、607、一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为，这个长方体的对角线长是 A、 B、6 C、3 D、8、直线相邻两交点间的距离为 A、 B、 C、 D、与a的值相关9、3封信任意放入5个信箱，则不同方法为 A、 B、 C、35 D、10、在的展开式中，的系数为 A、297 B、252 C、297 D、20711、数列的通项公式为中最大项的值为 A、22 B、 C、 D、2312、已知函数的表达式为 A、 B、 C、2 D、第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13、已知= 。14、如果且 。15、已知，则的夹角为 。16、已知某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成，现从中随机选出两位作为成果发布人，则此二人不属于同一个国家的概率为 （结果用分数表示）。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17、（本小题12分）已知，（）若；（）在ABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，若，且。18、（本小题12分）有4名男生，5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？（1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人不相邻；（3）男、女生分别排在一起；（4）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定。19、（本小题12分）某学生在军训时连续射击6次，每次击中的概率都是，且每次射击是否击中目标相互之间没有影响，求：（1）这名学生在射击过程中，恰好有3次击中目标的概率；（2）这名学生在射击过程中，至少有1次击中目标的概率。20、（本小题12分）如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC。（）证明：A1C平面BED；（）求二面角A1DEB的大小。21、（本小题10分）当上任意一点时，若不等式恒成立，求实数c的取值范围。22、（本小题16分）解下列问题：（1）求的值；（2）解不等式：；（3）求数列：。自强中学高2010届高二年级（下）期中考试数学试题参考答案（文科）一、选择题：CDBCD BACBD DD二、填空题：13、2 14、 15、60 16、三、解答题：17、解：（1） 4分 ， 6分 7分（2） 9分在RtABC中，即 10分， 12分18、解：（1）先排甲有6种，其余有，故共有=241920种排法。3分（2）先排余下的7人有种方法，再将甲、乙两人插空有种插法，故共有=282240种排法，6分（3）有=5760种排法 9分（4）9人共有种排法，其中甲、乙、丙3人有种排法，而且每一种排法中，甲、乙、丙3人的顺序出现的概率相等，故共有=60480种排法。12分19、解：（1）记“这名学生在射击过程中，恰好有3次击中目标”为事件A，相当于做6次独立重复试验，则 6分（2）记“这名学生在射击过程中，至少有1次击中目标”为事件B，则 12分20、解法一：依题设知AB=2，CE=121