甘肃省会宁县第一中学学年高二数学上学期期中文_第1页
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甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.无字证明是指只用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与条理，由右图可证明 ( )ABCD2.在中，则 ( )()A B C或 D3.在中，那么是( )A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D非钝角三角形4.的内角，的对边分别为，.若的面积为，则角 ( )()A B C D5.我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤” ( )A 6斤 B 7斤 C 8斤 D 9斤6.在中，角，所对的边长分别为，且满足，则 的最大值是 ( )A B C D7.设是等差数列的前项和，若，则 ( )A B C D8.已知数列为等差数列，若，且其前项和有最大值，则使得的最大值为 ( )A B C D9.已知等差数列其前项和为，且，那么 ( )A B C D10.若数列的通项公式为，则数列的前项和为()A BC D11.若，则的最小值为 ( )A B C D12.当时，的最小值为 ( )A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若变量，满足约束条件，则的最大值是_.14.已知数列的前项和，则其通项公式为_.15.已知数列满足，且，则_.16.函数的最小值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）解关于的不等式x2(a1)xa1时，x2(a1)xa0的解集为x|1xa，当a1时，x2(a1)xa0的解集为，当a1时，x2(a1)xa0的解集为x|ax118.(1)因为asinBbcosA0，所以由正弦定理，得sinAsinBsinBcosA0，又sinB0，从而tanA.由于0A0，所以c3，SABCbcsinA19.(1)由题意知：解a1d2，故数列an2n；(2)由(1)可知bn()，则Tn()()()(1)20.（1）由题意，当时，函数，由，即，解得或，所以不等式的解集为.（2）因为对任意的恒成立，即，又由，当且仅当时，即时，取得最小值，所以，即实数的最大值为.21.（1）数列满足，则（常数）所以数列是以为首项，2为公比的等比数列，所以数列的通项公式为：，又由数列的前项和，时，解得，当时，由于首项符合通项，所以数列的通项公式为（2）由（1）得：，所以，-得：，解得：22.(1)c(acosBb)
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