湖南常德淮阳中学高二数学上学期期中理

湖南省常德市淮阳中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理时量 120分钟 分值150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.定积分(2xex)dx的值为()AE B.e2 Ce1 De12.若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为（ ）A B C D 3函数的单调递增区间是 ( )AB CD4函数f(x)x2cos x在上取最大值时的x值为()A0 B. C. D.5A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必须站在B的左边(A、B可以不相邻)，则不同排法有()A24种 B60种 C90种 D120种6.已知函数f(x)asin xbx31(a，bR)，f(x)为f(x)的导函数，则f(2 016)f(2 016)f(2 017)f(2 017)等于()A2 017 B2 016C2 D07.下列在曲线上的点是（ ） A、 B 、 C、 D、 8.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是( )AB CD9.从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）A300种B240种C144种D96种10已知函数在x2处有极值，其图象在点(1，f(1)处的切线与直线3xy0平行，则函数f(x)的单调递减区间为()A(，0) B(0,2)C(2，) D(，)11.已知复数（）满足，则的概率为（ ）A B C D12若函数的图象在x0处的切线与圆x2y21相切，则的最大值为()A4 B2C2 D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，则 .14.已知两曲线参数方程分别为(0) 和(tR)，它们的交点坐标为_15.已知aln x对任意x恒成立，则a的最大值为 16已知函数f(x)xexc有两个零点，则c的取值范围是 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，（1）可组成多少个不同的四位数?（2）可组成多少个四位偶数?18. (本小题满分12分)已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中二项式系数最大的项。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=与x=1处都取得极值.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在区间-2,2上的最大值与最小值20.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，直线的方程为xy40，曲线C的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4，)，判断点P与直线的位置关系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值21. (本小题满分12分)已知函数.讨论的单调性；22. (本小题满分12分)已知函数，其中是自然对数的底数.（）求曲线在点处的切线方程；（）令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.2019年上学期高二期中考试理科试卷答案一、选择题ACDBB CABBB CD2、 填空题13. 14.（1，） 15.0 16.（0，）17：（）共个（）分为两类：0在末位，则有个：0不在末位，则有个共60+96=156个18.解：由题意知，22n-2n=992，即(2n-32)(2n+31)=0，2n=32，解得n=5.由二项式系数的性质知，(2x-)10的展开式中第6项的二项式系数最大，故二项式系数最大的项为T6=(2x)5(-)5=-8064.（2）设第k+1项的系数的绝对值最大Tk+1=(2x)10-k(-)k=-(-1)k210-kx10-2k.化简得，即，解得kkZ， k=3.故系数的绝对值最大的项是第4项T4=-27x4=-15360x4.19解:(1),由,得,经检验