甘肃静宁第一中学高一数学期末考试理

静宁一中20172018学年度高一级第二学期期末试题（卷）理科数学一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上)1若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（ ） 2若共线，且,则等于( )A.1 B.2 C.3 D.43已知cd, ab0, 下列不等式中必成立的一个是（）Aa+cb+d Bacbd CadbcD4若点是角终边上异于原点的一点，则的值是（ ）A. B. C. D. 5设变量满足约束条件： 则的最小值为（ ） 6在ABC中，分别是内角A , B , C所对的边，若， 则ABC（ ） 一定是锐角三角形 . 一定是钝角三角形 . 一定是直角三角形 .可能是锐角三角形, 也可能是钝角三角形7在与之间插入个数，使这十个数成等比数列，则插入的这个数之积为（ ）A. B. C. D. 8已知则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 10下列函数中，最小值为4的是（ ） 11设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于( )A6 B7 C8 D912已知等比数列满足，且，则当时，A. B . C. D.二、填空题 (本小题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中相应题号的横线上)13设等比数列的公比，前n项和为，则 _.14已知不等式的整数解构成等差数列的前三项，则数列的第四项为 15已知，则的值为 16三个互不相等的实数依次成等差数列，且依次成等比数列，则 三解答题(共6道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。18. (本小题满分12分) 已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列(1) 求数列an的通项公式；(2) 求数列的前n项和Sn.19 (本小题满分12分) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.(1)若a2c2b2mbc，求实数m的值；(2) 若a，求ABC面积的最大值20(本小题满分12分)已知函数（）的最大值为，其中.（I）求函数的对称中心；（2）试求函数的单调递减区间21. (本小题满分12分) 在数列中, 已知，且数列的前项和满足, .（1）证明数列是等比数列；（2）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立, 求实数的取值范围.22. (本小题满分12分)已知函数.（I）设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；（II）设集合=，|，若，求实数的取值范围.理科数学答案一、选择题（每小题5分，60分）题号123456789101112答案CBBCDCDCACAC二、填空题（每小题5分，共20分）13 14 3或115 16. 三解答题(共6道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. 设四数为， 则即， 当时，四数为 当时，四数为 18. 解：(1)由题设知公差d0，由成等比数列得, 解得d1，d0(舍去)， 故的通项. (2) , . 19.解: (1)由角B，A，C成等差数列知A60.又由a2c2b2mbc可以变形得.即cos A，m1 (2)cos A，bcb2c2a22bca2，即bca2.故SABCsin A.ABC面积的最大值为. 20.解：（）， ，即；，令，得所以函数的对称中心是； （II）当时，函数单调递减，故函数的单调递减区间 21. 解: (1) 已知, 时, 相减得. 又易知. 又由得 .故数列是等比数列.