福建宁德部分达标中学高二数学单元练习五多面体和球_第1页
福建宁德部分达标中学高二数学单元练习五多面体和球_第2页
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福建省宁德市部分达标中学高二数学单元练习五多面体和球一、选择题：（每题4分，共32分）1.下列命题正确的是（ ）A. 一条侧棱与底面两条边垂直的棱柱是直棱柱B. 底面为正方形的棱柱是正棱柱C. 底面是正三角形，顶点在底面上的射影是正三角形的外心的棱锥是正三棱锥D. 底面是正三角形，侧面为全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥2. 若正棱锥的底面边长与侧棱长相等.则该棱锥一定不是（ ）A.六棱锥B.五棱锥C.四棱锥D.三棱锥3. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=,BC=4,AA1=,则AC1和面ABCD所成角为（ ）A.30 B.45 C.60 D.754.一个正方体的全面积为24cm2，一个球内切于该正方体，则此球的体积为（ ）A B. C . D. 5.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A B C D 6.正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为（ ）A. B. C. D. 7.正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积比为，则其侧面与底面所成的角为（ ）A. 15 B. 30 C. 45 D. 608.若地球半径为R，在北纬45圈上有A、B两点，且这两点间的球面距离为，则北纬45圈所在平面与过A、B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为 （ ）A B C D二、填空题：（每题4分，共16分）9.斜三棱柱的一个侧面面积为S，这个侧面的相对棱到它的距离为d,这个三棱柱的体积是 .10.已知正三棱柱侧棱长为，过底面一边且与底面成角的截面截该正三棱柱。若截面面积为，则此三棱柱的体积为_11.已知球面上有四个点若两两垂直，且三边的长分别是，则该球的体积是_12.已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T，则=_三、解答题：（共52分）13.（12分）A、B、C是半径为1的球面上三点，B、C两点间球面距离为，点A与B、C两点间的球面距离为，球心为O求BOC,AOB的大小； 求球心到截面ABC的距离14.（12分）如图，正三棱柱中，为中点.（1）求证：面（2）设，求直线到面的距离。15（14分）.如图，四棱锥的底面是直角梯形，已知垂直底面， 且，（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的大小16. （14分）如图，直三棱柱中，侧棱侧面的两条对角线交于点，的中点为，（1）求证：平面； （2）求面和面所成二面角的大小。参考答案一、 CDAD ACDB 二
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