福建晋江二中高三数学一轮复习第四章第2讲平面向量基本定理及坐标表示理无

第2讲 平面向量基本定理及坐标表示（A组）一选择题1如果e1，e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是()Ae1与e1e2Be12e2与e12e2Ce1e2与e1e2 De13e2与6e22e12已知平面向量a(1,1)，b(1，1)，则向量ab()A(2，1) B(2,1)C(1,0) D(1,2)3已知点M(5，6)和向量a(1，2)，若3a，则点N的坐标为()A(2,0) B(3,6)C(6,2) D(2,0)4已知平行四边形ABCD中，(3,7)，(2,3)，对角线AC与BD交于点O，则的坐标为()A. B.C. D.5已知a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则c等于Aab B.abCab Dab6在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC.已知A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为()A(0，2) B(4,2)C(16,14) D(0,2)二填空题7.若向量，则=_8.已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,7)，若(ac)b，则k_.9.已知点，点，若，则点的坐标是 。10在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4,3)，(1,5)，则_.三解答题11.平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求3ab3c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)若(akc)(2ba)，求实数k.(4)若d满足(dc)(ab)，且|dc|，求d.(5)若manb与a2b共线，求的值(6)判断A，B，C三点能否共线第2讲 平面向量基本定理及坐标表示（B组）一选择题1.设，, 且，则锐角为（ ）A、 B、 C、 D、2已知点A(6,2)，B(1,14)，则与共线的单位向量为A(，)或(，) B(，)C(，)或(，) D(，)3.若，是一组基底，向量xy(x，yR)，则称(x，y)为向量在基底，下的坐标，现已知向量a在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐标为(2,2)，则a在另一组基底m(1,1)，n(1,2)下的坐标为( ) A.(2,0) B.(0，2) C.(2,0) D.(0,2)4.已知向量m、n满足m=(2,0)，n=().在ABC中，D为BC边的中点，则|等于( )(A)2(B)4 (C)6(D)85.已知ABC的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为( )A. B. C. D. 6已知A(3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在AOB内，|OC|2，且AOC，设 (R)，则的值为()A1 B. C. .二填空题7.已知A(2，2)，B(4,3)，向量p的坐标为(2k1,7)且p，则k的值为 _8在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足，则_.9.如图，在ABC中，P是BN上的一点，若m，则实数m的值为_10.是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论中正确的是 。（写出所有正确结论得序号）为单位向量；为单位向量；。三解答题11已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向量m(cos B,2cos21)与向量n(2ab，c)共线(1)求角C的大小；(2)若c2，SABC2，求a，b的值第2讲 平面向量基本定理及坐标表示（C组）一选择题1.已知向量，若向量满足，则 （ ）A B C D 2的三个内角的对边分别为，已知，向量， ，若，则角的大小为（）ABCD3在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m(bc，cosC)，n(a，cosA)，mn，则cosA的值等于 ()A. B. C. D.4函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于( ) 5.设，O为坐标原点，若A,B，C三点共线，则的最小值是（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D . 86在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且3，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，若x(1x)，则x的取值范围是()A. B.C. D.二填空题7.设0，向量a(sin 2，cos )，b(cos ，1)，若ab，则tan _.8.已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，3m)，若点A、B、C能构成三角形，则实数m满足的条件是_9.在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后，得向量则点的坐标是_10.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若xy，其中x，y