福建宁德高二数学下学期期末考试试卷文

福建省宁德市2014-2015学年高二数学下学期期末考试试卷 文（扫描版） 宁德市20142015学年度第二学期高二期末质量检测数学（文科）参考答案及评分标准说明：1.本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，给出一种或几种解法供参考。如果考生的解法与给出的解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准确定相应的评分细则。2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误，但整体解决方案可行且后续步骤没有出现推理或计算错误，则错误部分依细则扣分，并根据对后续步骤影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过后续部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.解答题只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1C 2A 3B 4A 5D 6D 7B 8A 9B 10C 11C 12A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（满分10分）本题主要考查复数的有关概念及四则运算等基本知识。考查概念识记、运算化简能力。解：（）为纯虚数， 3分.又 5分（） 8分 10分 18（满分12分）本题主要考查简易逻辑、不等式解法、根式意义等基础知识。考查运算求解能力、推理论证能力以及分类讨论的思想解：（）根式有意义 命题为真时 2分为真 3分（）命题为真时，即或 5分命题为假时 6分由“”为真且“”为假，知、有且只有一个为真. 7分真假 9分假真 11分综上，取值范围是 12分19. （满分12分）本题主要考查函数、导数等基本知识。考查运算求解能力及化归思想、函数方程思想、数形结合思想。解：解: （） 2分 即 4分（）令 6分1+0-0+极大值极小值0 11分当时有极大值，当时有极小值. 12分20（满分12分）本题主要考查统计学的独立性案例分析方法等基本知识，考查数据处理能力及独立性检验的思想，培养应用意识解：（I）性别喜好男女合计喜欢102030不喜欢15520合计2525505分 (II） 8分 10分我们有99.5的把握认为该课程喜好程度与学生的性别有关. 12分21（满分12分）本题主要考查函数的解析式、奇偶性等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，抽象概括能力，考查化归的思想解：()由已知可得， 1分解得 2分所以 3分() 函数为奇函数。证明如下： 4分的定义域为, ， 函数为奇函数 7分(） = 9分故对于任意的，恒成立等价于 令则则当时 11分故即的取值范围为 12分22. （满分12分）本题主要考查函数与导数等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想等，培养创新意识。解：()由已知， 1分.即在处切线的斜率为. 2分又故在处切线方程为 3分(). 4分当时，由于，故，所以，的单调递增区间为. 5分当时，由，得.在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为 .