福建永春第一中学高二数学下学期期初考试理无答案

永春一中高二年下学期期初考数学科试卷（2018.03）考试时间：120分钟 试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题，共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1命题“，使得，”的否定是 （ ）A，使得 B，使得C，使得 D使得2设，满足约束条件，则的最小值是（ ）A B C D3记为等差数列的前项和，若，则的公差为（ ） A1 B2 C4 D84 已知等比数列的各项均为正数，公比，设，则P与Q的大小关系是（ ） A B C D无法确定5已知椭圆（）的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（ ）A B C D6等差数列的首项为1，公差不为0若，成等比数列，则前6项的和为（ ）A3 B C D87已知椭圆：，若四点，中恰有三点在椭圆上，则椭圆的方程为（ ） 8已知双曲线，（，）的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D9已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D10在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，则V的最大值是（ ）A B4 C D 6 11已知为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直，直线与交于、两点，直线与交于，两点，的最小值为（ ） A B32 C8 D1812几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，在接下来的三项式，依次类推，求满足如下条件的最小整数：且该数列的前项和为的整数幂那么该款软件的激活码是（） A B105 C435 D第II卷（非选择题，共90分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13设等比数列满足，则_14已知O(0,0,0)，A(1,2,3)，B(2,1,2)，P(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，当取最小值时，点Q的坐标是_15. 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点若为的中点，则 16.我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作数书九章中独立提出了一种求三角形面积的方法-“三斜求积术”，即的面积，其中分别为内角的对边.若，且，则的面积的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17（本小题满分10分）的内角的对边分别为，已知（）求； （）若，求 面积18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，=1， ，其中为常数.（）证明：；（）是否存在，使得为等差数列？并说明理由19.（本小题满分12分）如图，四面体中，是正三角形，是直角三角形，（）证明：平面平面；（）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分求二面角的余弦值20(本小题满分12分)已知抛物线，过点（2，0）的直线交于，两点，圆是以线段为直径的圆（）证明：圆过定点；（）设圆过点（4， ），求直线与圆的方程21（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中点（）证明：直线 平面PAB；（）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为 ，求二面角M-AB-D的余弦值 22.（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在y轴上的椭