福建晋江侨声中学高三数学第一次教与学检测理无新人教A

高三上学期第一次教与学检测数学（理）试题满分：150分考试时间：120分钟 一、选择题 1设复数满足,则ABCD2. 某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取50名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是A抽签法B随机数法C系统抽样法D分层抽样法 3在下列命题中,不是公理的是A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线4已知点ABCD5已知向量,若,则A B C D6若则的大小关系为AB CD7如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是ABCD 8.在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,恒有,则A平面与平面垂直 B平面与平面所成的(锐)二面角为 C平面与平面平行 D平面与平面所成的(锐)二面角为 9.已知点是所在平面内的一点，边AB的中点为D，若，其中，则点一定在AAB边所在的直线上BBC边所在的直线上CAC边所在的直线上D的内部10. 定义域为的函数的图象的两个端点为A,B ,M 图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围是 A B C D 二、填空题11展开式中含项的系数等于 12从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.则在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_13已知正方形的边长为,为的中点,则AEBD_.14已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.侧视图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_15设函数的定义域为D，若存在非零实数h使得对于任意，有，且，则称为M上的“h阶低调函数”给出如下结论：若函数在R上单调递增，则存在非零实数h使为R上的“h阶低调函数”；若函数在区间上单调递减，则存在非零实数h使为上的“h阶低调函数”；若函数为R上的“h阶低调函数”，则在R上单调递减；若函数为区间上的“h阶低调函数”，则只能是上的“2阶低调函数” ；若定义域为R的函数是奇函数，当时，且为R上的8阶低调函数，那么实数a的取值范围是其中正确的结论的序号为 （填写所有正确的结论的序号）三、解答题16.某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. () 根据茎叶图计算样本均值;() 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;() 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.17已知向量, 设函数. () 求的最小正周期. () 求在上的最大值和最小值. 18设函数,其中,区间.()求的长度 (注:区间的长度定义为 )()给定常数,当时,求长度的最小值.19.如图，在中，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角动点在斜边上。（I）求证：平面平面；（）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值的大小；（） 求与平面所成最大角的正弦值。 20已知函数的最小值为0，其中 （）求的值；（）若对任意正整数都成立（其中为自然对数的底），求的最小值；（）设，证明：21本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分如果多做，则按所做的前两题计分（）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换二阶矩阵M有特征值，其对应的一个特征向量e=，并且矩阵M对应的变换将点变换成点（）求矩阵；（）求它的另一个特征值及对应的一个特征向量（）（本小题满分7分）选修4-4:坐标系与参数方程已知P为半圆C： (为参数，0)上的点，点A的坐标为(1,0)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与劣弧长度均为（）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点