福建惠安惠南中学高一数学月考

福建省惠安惠南中学2018-2019学年高一数学10月月考试题考试时间：120分钟 满分： 150分 2018.10.10一选择题（每题5分，共60分，每题只有一个符合题意的选项）1. 已知集合A=a，b，c,下列可以作为集合A的子集的是（ ）A. a B. a，c C. a，e D.a，b，c，d2下列命题正确的是( )A. 方程的解集为 B. 1是自然数集中最小的数C. 不是空集 D. 3如果A=，那么 （ ）A B C D4下列各组函数表示同一函数的是（ ）A BC D5函数的定义域为（）ABUA B C D6图中的阴影表示的集合中是（）AB CD7若函数，则的值为（）A5 B1C7 D28某同学在用描点法画二次函数yax2bxc的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是()A11 B2 C5 D19给出函数如下表，则fg（x）的值域为（ ）x1234g（x）1133x1234f(x)4321 A.4,2 B.1,3 C. 1,2,3,4 D. 以上情况都有可能10.是定义在上的增函数,则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 11. 向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是( ) 12已知图象关于原点对称，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A. B.C. D. 二 填空题（每题5分，共20分）13若函数，则_ _ 14上的值域为 15设f(x)为定义域为R，函数图像关于y轴对称，且f(x)在0，+）上为增函数，则f(-2),f(-)、f(3)的大小顺序是_ （用“”连结)16如图，函数的图像是曲线，其中点的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则的值等于 .三解答题17. （本题满分10分）已知集合，全集 为（1）若，求和； （2）若，求的取值范围18. （本题满分12分）已知函数，（1）判断函数的单调性，并用定义证明函数的单调性；（2）根据（1）中的结论，求函数的最小值和最大值。19（本题满分12分）如图，已知直线与双曲线交于A,B两点，且点A的横坐标为4（1）求的值及B点坐标；（2）结合图形，直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围20. (本题满分12分) 已知函数.（1）画出函数图象；（2）写出函数的单调区间（不需要证明）；（3）若函数的图象与函数的图象有四个交点，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲中心每小时5元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为元。试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？21. （本题满分12分）一次函数是上的增函数，,已知.（1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，有最大值，求实数的值 惠南中学2018年秋季高一年10月月考数学答案15：BCDAD 610：BDCAB 1112：BA13.0 14. 15. f(-2) f(3)f(-) 16. 2三解答题18（1）经判断函数在上是增函数1分证明：任取且则 2分= 5分 ，7分即8分函数在上是增函数9分(2)最大值22/5,最小值4 12分19解：略(1)解得 k=8, B点坐标B (-4,-2) 6分(2)由题目图象及（1）中结论可得x4或-4x01220. （2）函数的单调递增区间为；单调递减区间为.（3）略 21.解：（1）， 2分 ； 4分 （2）当5x=90时，x=18， 6分即当时，；当时，； 当时，； 10分当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算 12分22. 【解】（1）是上的增函数，设，