福建三明第一中学高一数学上学期期中

福建省三明市第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题（考试时间：120 分钟满分：100 分）第 I 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上1 已知集合 A = x - 1 x 3， B = x1 x 8 ，则 A I B = （）2A x x -1或 x 8B x1 x 32C x - 1 x 8D 2 函数 y = lg x +1 - 2 x 的定义域为（） 1 1 1A 0, B 0,C 2 ,+ D2,+) 2 1 2 2 3函数 y = x - 的零点为（）xA ( 1, 0)B -1C1D 14 下列函数中既是偶函数又在 (0,+ ) 上是增函数的是（）1xA y = B y = lg x x 2C y = x 2 + xD y = 25 已知 a = log 22 ， b = 2 23 3 1， c = log 1 ，则 a, b, c 的大小关系是（）2 3A a b cB b c aC c b aD c a b6 函数 f ( 2x +1) = x 2 - 2x ，则 f (3) = （）A -1B1C 3D 57函数 f (x) = x 2 - 2 x - 4 在区间 (- , a) 上是减函数，则 a 的取值范围为（）A (- , 1)B (- , 1C1, + )D (1，+ )8 函数 f (x) = log 2 x + 2 x - 12 的零点位于区间（）A (1,2)B (2,3)C (3,4)D (4,5)9 已知 tana = -2 ，则 sina- cosa = （）sina+ cosaA 3B - 311CD -10 函数 f (x) = x ln x x33的图象可能为（）11 函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数， f ( 2) = 0 ，且在0, + ) 单调递增，则 f ( x ) 0 的 解集为（）Ax x 2Bx x -2Cx - 2 x 2Dx x 2112已知函数 f ( x ) = x 2 - 2x ， g ( x ) = ax + 1( a 0) ，且对任意的 x -1, 2 ，都存在x2 -1, 2 ，使 f ( x1 ) = g (x2 ) ，则实数 a 的取值范围是（）A ( 0,1B (1, 2C2, + )第 II 卷D1, + )二、填空题：本大题共 4 小题中，每小题 3 分，共 12 分.请把答案写在答题卷相应位置上13已知幂函数 f (x) 的图象过点 (2,4) ，则 f (3) = * .414已知 cosa = -，且a为第三象限角，则 tana = * .515. 函数 f (x) = 2 log a (2 x + 1) - 1 (a R ) 的图象恒过点为 * .16已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数，当 x 0, + ) 时， f ( x ) = 2x + 2x + m ， 则当 x ( -, 0) 时， f ( x ) = * .三、解答题：本大题共 6 小题，共 52 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请把答 案写在答题卷相应位置上17.（本小题满分 8 分）（）求值： log3427 + lg 25 + lg 4 - 7log 7 2 ；（）已知角a的终边经过点 P(- 5,12) ，求 sina+ cosa的值.已知全集为 R , A = x x.18（本小题满分 8 分）1 3x3（）求 A I B , A U (CR B ) ；（）已知 C = x a x a + 1，若 A U C = A ,求实数 a 的取值范围.19.（本小题满分 8 分）某市出租车收费标准如下：起价费 7 元（即里程不超过 2 公里，按 7 元收费），超过 2 公里， 但不超过 20 公里的部分，每公里按1.5 元收费，超过 20 公里的部分，每公里按1.8 元收费（）请建立该市出租车收费总价 y 关于行驶里程 x 的函数关系式；（）某人租车行驶了 30 公里，应付多少钱？20（本小题满分 8 分）设函数 f (x) = log(9 x) logx , 1 x 27 .13339（）设 t = log3 x ，用 t 表示 f (x) ，并指出 t 的取值范围；（）求 f (x) 的最值，并指出取得最值时对应的 x 的值.21（本小题满分 10 分）已知函数 f (x) =px + q1( )（ p, q 为常数）是定义在 - 1,1 上的奇函数，且 f 1 = .x 2 + 12（）求函数 f (x) 的解析式；（）判断并用定义证明 f (x) 在 - 1,1上的单调性；（）解关于 x 的不等式 f (2 x - 1) + f (x) 0 .22（本小题满分 10 分）设二次函数 f (x) = ax 2 + bx + c 的图象过点 (0,1) 和 (1,4) ，且对于任意的实数