福建厦门六中高二数学期试文

厦门六中20082009学年下学期高二期中考试数学试卷（文科）命题人：杜幼兰 命题时间：2009/4/3注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟.附：独立性检验临界值表0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑1 若函数在上为增函数，则的取值范围是A B CR D2若是实数，满足，则的值是 A.3 B. 2 C. 1 D. 23用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以0”，你认为这个推理 A大前题错误 B小前题错误 C推理形式错误 D是正确的4 一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在 秒末的瞬时速度是A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒 5否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是A有一个解 B有两个解 C至少有三个解 D至少有两个解6若条件，条件，则是的A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件7. 已知命题，则，8. 是定义在6,6上的偶函数，且，则下列各式一定成立的A. B. C. D.9设f (x)，则f f (x)的值为 A0 B. 1 C. 0或1 D. 与x有关10. 函数的零点所在的大致区间是T=1开始S=0S=S+1T=T+1结束输入XX20是否输出ST10000否是A（6，7） B（7，8） C（8，9）D（9，10）11、我市某机构为调查2008年下半年落实中学生“阳光体育”活动的情况，设平均每人每天参加体育锻炼时间为（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计： 010分钟；1120分钟；2130分钟；30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在020分钟内的学生的频率是A、0.62 B、0.38 C、6200 D、380012函数，若对一切x恒成立，则实数a的取值范围是Aa Ba C0a D0a第卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数 ，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”，所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。14在R上为减函数，则的取值范围是 15.在ABC中，不等式成立；在四边形ABCD中，不等式成立，在五边形ABCDE中，不等式成立。猜想在n边形中，成立的不等式是 16已知函数，满足且，则 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知复数。当实数m取什么值时，复数z是零；纯虚数；复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。18（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人。（）根据以上数据建立一个2*2的列联表；（）若认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系”，则出错的概率会是多少？19（本小题满分12分）已知,求证: 20（本小题满分12分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。某市用水收费方法是：水费基本费超额费损耗费。该市规定：若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月的定额损耗费元；若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；每户每月的损耗费不超过5元。（）写出每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系式；（）该市一家庭去年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）一417二523三11试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求、的值。21、（本小题满分12分）已知二次函数，不等式的解集为()若方程有两个相等的实根，求的解析式；()若的最大值为正数，求实数的取值范围22（本小题满分14分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为()求a，的值；()求函数的单调区间，（）并求函数在上的最大值和最小值厦门六中20082009学年下学期高二期中考试数学试卷（文科）参考答案命题人：杜幼兰 命题时间：2009/4/3一、选择题： ACADC BCCAD BD二、填空题：13. 0.64 14（1，2）14.16 4016三、解答题：17. （本小题满分12分）解：-3分当m2时，复数z是0；-6分 当m时，复数z是纯虚数；-9分，即所以当 m0或m2时，复数z是复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数；-12分18（本小题满分12分）解：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450 6分假设H ：“喜欢玩电脑游戏与认为作业多没有关系” 先算出K 的观测值：K2， 8分 P（K25.024）0.025, 10分即是H成立的概率不超过0.025答：认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系”出错的概率是2.5% 12分19（本小题满分12分）已知,求证: （课本P46习题2.2B组题）法一：证明：由得：。 4分所以=。 8分即得 12分法二：“切化弦”可得1所以，以下同法一20（本小题满分12分）（）每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系式为，-3分其中；-4分（）因为一、二月份的用水量超过最低限量，-5分由 得且-7分若三月份的用水量没有超过最低限量，由11得a2，代入式得-9分若三月份的用水量超过最低限量，则由，可得与式矛盾-11分，。-12分21、（本小题满分12分）解：（）不等式的解集为 和是方程的两根 -1分 -2分 -3分 又方程有两个相等的实根 或（舍） -4分 -5分 -6分 （）由（）知 -8分 ，的最大值为 的最大值为正数 解得或 -11分 所求实数的取值范围是