校本课程(有趣的斐波拉契数列)PPT课件

兔子问题,如果一对兔子每月能生1对小兔子（一雄一雌），而每1对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生出1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由1对初生的小兔子开始，50个月后会有多少对兔子？,1,.,解答,1月,2月,3月,4月,5月,2,.,7月,6月,5月,3,.,1,2,3,4,5,6,8,5,3,2,1,1,7,8,9,10,11,12,13,21,34,55,89,144,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144，,从第三项起，每一项都是前两项之和,4,.,这一问题，是1902年意大利数学家斐波那契在他出版的算盘全书一书中提出的，所以把这个数列称为斐波那契数列.,5,.,有趣的斐波那契数列,6,.,连续三项关系,1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,n为奇数时，,n为偶数时，,斐波那契数列的奇妙属性,7,.,通项公式,斐波那契数列1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的,8,.,前项与后项的比值趋近于0.618-黄金分割,黄金分割,1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,9,.,黄金分割：把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值，则这个比值即为黄金分割（中外比）.,其比值是，近似值为0.618.常用希腊字母表示这个比值.,10,.,在十秒计算出下面连续十个斐波那契数的和,143,605,1321345589144233377610+987=,？,2563,游戏,11,.,大自然中的斐波那契数列,花瓣的数目,12,.,马蹄莲,1,13,.,白鹤芋,花烛,滴水观音,独角莲,喇叭花,14,.,虎刺梅,1,2,15,.,九头狮子草,16,.,紫露草,1,3,2,17,.,三角梅（光叶子花）,水鳖,慈姑,18,.,冠果草,木通,泽泻,吊竹梅,19,.,苹果花,1,5,3,2,4,20,.,蔷薇,梅花,金露梅,耧斗菜,蝴蝶花（三色堇、猫脸花）,飞燕草,金凤花,21,.,大花剪秋萝,樱花,石竹花,柑橘花,柚子花,22,.,波斯菊（格桑花、八瓣梅）,1,2,5,3,4,6,8,7,23,.,血根草,24,.,紫苑花,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,25,.,宝蓝瓜叶菊,26,.,雏菊，它的花瓣数大多是34，55或89,27,.,1358,132134,28,.,树木枝桠的数目（树的分杈）,由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，之后才萌发新枝.因此，一株树苗在一段时间间隔后，例如一年，会长出一条新枝，第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发，此后，老枝与休息过一年枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”.这样，一株树木的枝桠数，便构成斐波那契数列.,29,.,一,二,三,四,五,六,1,1,2,3,5,8,七,13,30,.,松果种子的排列,31,螺旋线数目,.,松果种子的排列,32,.,松果种子的排列,33,.,菜花表面排列的螺旋线数（5-8）,34,.,向日葵花盘上的螺旋线数，顺时针数条；反向再数就变成了条是不是很有意思呀！,35,.,这种现象在几个世纪前已经被注意到，此后被广泛研究，但直到1993年才给出了合理的解释.这是植物生长的动力学特性造成的，这使得种子具有差不多的大小却又疏密得当，堆积率达到最高，能充分地利用阳光和雨露.,36,.,斐波那契螺旋（黄金螺旋）,绮狮螺,37,.,鹦鹉螺,38,.,39,.,40,.,41,.,42,.,在绘画、摄影、设计方面，人们并不直接利用斐波那契螺旋线的形状，而是运用其螺旋线发散的走向与收缩中心的位置关系进行构图暗示。将视觉中心放置在了画面最吸引人的地方，使人获得了非常自然并且良好的观看体验，从而心理感受良好，进而体会到美。,生活中的斐波那契数列,43,.,44,.,45,.,4