湖北襄阳高三数学第一次调研考试文

湖北省襄阳市2015届高三数学上学期第一次调研考试试题 文（扫描版）2015年1月襄阳市普通高中调研统一测试数学(文史类)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：DCABC CDBAC二填空题：113 121 130 142 15 165 17(1) (0，2) 2分 (2) 3分三解答题：18(1)解：当时，由图象知：A = 2， ，故2分又过，4分函数y = f (x)的图象关于直线对称，6分当时， 8分(2)解：，由得：因此，10分 12分19(1)证：由得：2分即4分又数列bn是首项为2，公差为2的等差数列6分(2)解：由(1)知，8分记，则两式相减得：10分 因此，12分20(1)证：A1O平面ABCD，BD在平面ABCD内，A1OBD1分又ABCD是正方形，BDAC2分A1O、AC在平面A1AC内，BD平面A1AC3分而AA1在平面A1AC内，AA1BD4分(2)证：在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，DD1BB1且DD1 = BB1四边形BB1D1D是平行四边形，故BDB1D15分又在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1D1BC且A1D1 = BC6分四边形A1BCD1是平行四边形，故A1BD1C7分而A1B、BD是平面A1BD内的相交直线，D1C、B1D1是平面CD1B1内的相交直线平面A1BD平面CD1B18分(3)解：在正方形ABCD中，9分又A1O平面ABCD，AC在平面ABCD内，A1OAC10分故12分13分21(1)解：令，则1分当a = 1，b = 2时， 2分函数y = f (x)g (x)的图象在点(1，f (1)处的切线方程为y3 = 3(x1) 即3xy = 03分(2)解：5分当，即b 2时，F(x)的增区间为，减区间为 6分当，即b = 2时，F(x)在(0，+)单调递减7分当，即b 2时，F(x)的增区间为，减区间为(0，1)，8分(3)解：依题意， b2，1，$x(1，e)使得f (x) g (x)成立即 b2，1，$x(1，e)，F(x) 0成立9分即 b2，1，在(1，e)内有解，10分令，则 11分b2，1，x(1，e)，-2x + 1bx + 1x + 1 0，2ln x 0因此，G(x)在(1，e)内单调递减12分又G(1) =b，G(x)max =b1，213分a1，即实数a的取值范围是(，114分22(1)解：在方程中令y = 0得：A(，0)，B(，0)2分设P(x，y)，则整理得：动点P的轨迹C的方程为4分(2)解：设直线MN的方程为：y = kx + m，M(x1，y1)，N(x2，y2)由 得： 5分 6分 ，即7分 8分 9分当直线M